chứng minh: x6m+4+x6n+2+1\(⋮\)x2-x+1 (với \(\forall\)m, n \(\in\) N)
Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức
CM
x^2-xy+y^2-3y+10 luon duong voi moi x, y
Mik cần các BT KT 1 tiết toán cho kiểm tra cho sắp tới
Mik cần các BT KT 1 tiết toán cho kiểm tra cho sắp tới
~~~~~~ giúp mik nha ~~~~~~~~~~~~~~
1.Tìm số dư khi chia 9^10^11 - 5^9^10 cho 13
2. cmr số A = 2^2^2n+1 +3 là hợp số với mọi số nguyên dương n
Tìm x, y nguyên dương sao cho x^2 = y^2 + 2y + 13
Giúp vs! Mk cần gấp lắm!
Tìm min, max A= 2x+\(\sqrt{5-x^2}\)
Khi chia đơn thức x8 cho x + \(\dfrac{1}{2}\), ta được thương là B(x) và số dư là r1. Khi chia B(x) cho x + \(\dfrac{1}{2}\) ta được thương là C(x) và số dư là r2. Tính r2.
Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)
Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)
Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$
Do đó:
\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, dư khi chia $x^8$ cho $x+\frac{1}{2}$ là \((-\frac{1}{2})^8=\frac{1}{2^8}\)
Do đó: \(x^8=(x+\frac{1}{2})B(x)+\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow B(x)=\frac{x^8-\frac{1}{2^8}}{x+\frac{1}{2}}=(x-\frac{1}{2})(x^2+\frac{1}{2^2})(x^4+\frac{1}{2^4})\)
Tiếp tục áp dụng định lý Bê-du, dư khi chia $B(x)$ cho $x+\frac{1}{2}$ là $B(-\frac{1}{2}$
Do đó:
\(r_2=B(\frac{-1}{2})=(\frac{-1}{2}-\frac{1}{2})[(-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2^2}][(-\frac{1}{2})^4+\frac{1}{2^4}]=-\frac{1}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN:
x(x+1)(x+2)(x+3)
x(x+1)(x+2)(x+3)
= [x(x+3)][(x+1)(x+2)]
= ( \(x^2\)+3x)(\(x^2\)+2x+x+2)
= ( \(x^2\)+3x)(\(x^2\)+3x+2) (1)
Đặt \(x^2\)+3x=t (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
t(t+2)= \(t^2\)+2t >= 2t
GTNN là: 2t
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:\(3^{2n+1}+2^{2n+2}⋮7\) với mọi n thuộc N