Cho hình thang vuông ABCD (Â= D^ =90 độ )
Chứng minh rằng dcheo AC và BD vuông góc khi AD=can AB*CD
Ôn tập cuối năm phần hình học
Hình thang ABCD (AB//CD), Gọi E, F trung điểm AB, CD. Gọi O trung điểm EF. Qua O kẻ đường // với AB cắt AD, BC ở M,N.
a, EMFN hình gì?
b, ABCD thêm đk gì dể EMFN hình thoi? hình vuông?
Tam giác ABC cân ở A. Đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm M của AC.
a, ADCE hình gì?
b, ABDM hình gì?
c, Tam giác ABC thêm đk gì để ADCE hình vuông
d, Tam giác ABC thêm đk gì để ABDM hình thang cân
a: Xét tứ giác ADCE có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của DE
Do đó; ADCE là hình bình hành
mà \(\widehat{ADC}=90^0\)
nên ADCE là hình chữ nhật
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
M là trung điểm của AC
Do đó: DM là đường trung bình
=>DM//AB
hay AMDB là hình thang
c: Để ADCE là hình vuông thì AD=CD
=>AD=1/2BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
AD=1/2BC
Do đó: ΔABC vuông tại A
hay \(\widehat{BAC}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD(AB//CD) có góc C=60 độ,DB là tia phân giác của góc D.Tính các cạnh của hình thang,biết chu vi hình thang bằng 30 cm.
Do BD là tia phân giác góc D nên D1 = D2
Lại có: D1 = B1 ( sole trong ) => D2 = B1
=> AD = AB
Do ABCD là hình thang cân nên D = 60o => D1 = 30o => B = 90o
Gọi M là trung điểm BC, nối B với M ta được: MD = MC = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
Xét ▲ BMC cân có C = 60o => ▲ đều
Vậy thì: BM = BC = \(\dfrac{DC}{2}\)
Mà AD = BC suy ra:
AB = BC = AD = 6 (cm) => DC = 12 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
+ Xét tam giác BCD:
^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B
=> BC=CD/2
=> CD=2.BC (1)
TC: AB//CD
=> ^ABC+^BCD=^ABC+60=180
=> ^ABC=180-60=120
=> ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30
Xét tam giác ABD có
^ADB=^ABD=30
=> t/g ABD cân tại A
=> AD=AB (2)
Mặt khác: hình thang ABCD cân (gt)
=> AD=BC (3)
(1) (2) (3) => CV hình thang ABCD=5.BC=30 cm
=> BC=30:5=6 cm
=> AB=BC=AD=6 cm
=>CD=2.BC=2.4=8 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD(AB//CD)có hai đường chéo cắt nhau tại I,hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K.Chứng minh rằng KI là trung trực hai đáy
Hình thang ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của góc D.Tính chu vi của hình thang,biết BC=3cm.
a)Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB=b,đáy lớn CD=a,đường cao AH.Chứng minh rằng HD=\(\dfrac{a-b}{2}\),HC=\(\dfrac{a+b}{2}\)(a và b có cùng đơn vị đo)
b)Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm;26cm và cạnh bên 17cm.
Cho hình thang ABCD biết góc BAD và góc ADC bằng nhau;DC=2AB=2AD.Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh B xuống CD.Chứng minh:
a)Tam giác BHC vuông cân.
b)tứ giác ABHD là hình gì
Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo.Chứng minh rằng OE là trung trực của hai đáy.
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/427881.html
Tương tự bài này nè bạn :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.
a)Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?
b)Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC ?
a)
Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB=AC và góc ABC = \(\dfrac{180^0-gócA}{2}\) (1)
Vì AD=AE => \(\Delta\)ADE cân tại A
=> góc ADE = \(\dfrac{180^0-gócA}{2}\) (2)
Từ (1) (2) => góc ABC = góc ADE
=> DE // BC
Ta có: AB=AC ; AD=DE
=>AB-AD=AC-AE
=> BD=CE
Xét tứ giác DECB có DE//BC ; BD=CE
=> Tứ giác DECB là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)