Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
Chứng minh đẳng thức:
a, \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
b, \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
a/ \(\dfrac{\sin x+\cos x-1}{1-\cos x}=\dfrac{2\cos x}{\sin x-\cos x+1}\)
\(\Leftrightarrow-2\cos^2x+2\cos x-2\cos x+2\cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow0=0\) (đúng)
\(\RightarrowĐPCM\)
b/ \(\tan a.\tan b=\dfrac{\tan a+\tan b}{\cot a+\cot b}\)
\(\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\left(\cot a+\cot b\right)=\tan a+\tan b\)
\(\Leftrightarrow\tan a.\tan b.\cot a+\tan a.\tan b.\cot b=\tan a+\tan b\)
\(\Leftrightarrow\tan b+\tan a=\tan a+\tan b\) (đúng)
\(\RightarrowĐPCM\)
ai chỉ mình mấy câu này với
a/ \(\dfrac{sin^22x+4sin^2x-4}{sin^22x-4sin^2x}=\dfrac{4sin^2xcos^2x-4cos^2x}{4sin^2xcos^2x-4sin^2x}=\dfrac{-cos^4x}{-sin^4x}=cot^4x\)
Cho tanx=3tany tìm giá trị của x-y
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC ), từ D Vẽ BE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > De.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
SUy ra: DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó:ΔADF=ΔEDC
Suy ra: DF=DC
mà DC>DE
nên DF>DE
d: Ta có: ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên DB là đường trung trực của FC
Bài 5:Viết phương trình đường thẳng (Δ)đi qua điểm A(9;1) và thoả một trong các điều kiện sau:
2.(Δ)(Δ) cắt hai tia Ox,Oy lần lượt tại M,N sao cho diện tích tam giác OMN nhỏ nhất.
1. Cho tam giíac ABC nhọn, kẻ DE//BC (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác ADE
b) Cho biết AB=15cm, BC=20cm, DE=12cm. Tính AD, BD.
c) Trên BC lấy điểm F sao cho CF= 12cm. Chứng minh tam giác DBF đồng dạng tam giác ABC
2. Cgo tam giác ABC có AB=6cm, AC= 8cm, BC= 10cm, vẽ đường cao AH.
a) CM: AB2= BC.BH
b) CM: tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC.
c) CM: tam giác ABC vuông
d) Vẽ đường phân giác AD. Tính DB, DC
Câu 2:
c: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nen ΔBAC vuông tại A
a: Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)(hệ thức lượng)
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
giúp dùm mình với ạ! mình kh hỉu phần này nên chả làm đc bài nào!!!
Tính cot10*cot20*cot40
Cho tam giác ABC vuông tại C.Trên AB lấy Đ sao cho AD=AB.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E , AE cắt CD tại I
a, cm AE là tia phân giác của góc CAB
b, AD là đường trung trực của CD
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G , CG cắt DB tại K. Cm K là trung điểm của DB.
Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE và ΔADE có
AC=AD
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
DO đó: ΔACE=ΔADE
Suy ra: \(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)
hay AE là phân giác của góc CAB
b: Ta có: AC=AD
EC=ED
DO đó: AE là đường trung trực của CD
c: ta có: AE là đường trung trực của CD
nên AE\(\perp\)CD tại I
=>ΔAID vuông tại I
=>\(\widehat{ADI}< 90^0\)
=>\(\widehat{CDB}>90^0\)(Do góc ADI và góc CDB là hai góc kề bù)
Xét ΔCDB có \(\widehat{CDB}>90^0\)
nên BC là cạnh lớn nhất
=>BC>CD
Năm nay mẹ 36 tuổi gấp 4 lần tuổi hiền.Hỏi 6 năm trước tuổi mẹ gấp mấy lần tuổi con ? Ai giải giúp em bài này bằng 6 dòng ( tính cả đso) với ạ