a) Vẽ parabol y = -x^2 + 2x + 3
b) Từ đồ thị chỉ ra x để y > 0, y < 0, lớn hơn hoặc bằng 1
c) Từ đồ thị tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Ôn tập chương II
b: Để y>0 thì \(-\left(x^2-2x-3\right)>0\)
=>(x-3)(x+1)<0
=>-1<x<3
Để y<0 thì (x-3)(x+1)>0
=>x>3 hoặc x<-1
c: \(y=-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho em hỏi bài này ạ!!!
7x÷73=49
ta có : \(7^x\div7^3=49\Leftrightarrow7^x\div7^3=7^2\Leftrightarrow7^x=7^2.7^3=7^5\) \(\Rightarrow x=5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
GIẢI PT :
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)
Cho tam giac ABC(góc BAC=90 độ), MA=MD, MB=MC, MK vuông góc với AC, MN vuông góc với AB, E là giao điểm của AM và NK . A) nhỏ Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DCM nếu AB bằng 6 cm thì được bằng bao nhiêu.B) tính góc BDC. C) cmME=1/2NK
Bài 1:tìm x,y biết:
a)78xy chia hết cho 2 và chia 9 dư 1
b)10xy5 chia hết 45
c)26xy chia hết 18
d)62x3y chia hết 5,18
Bài 2:Tìm a,b biết:
a)52ab chia hết 9,2 và chia 5 dư 4
b)12a5b chia 2,9 và chia 5 dư 2
Cho hàm số: \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) \(\left(C\right)\). Trên đồ thị \(\left(C\right)\) có bao nhiêu điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
Tập xác định của hàm số: \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là R khi nào
ta có tập xác định của hàm số : \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là \(R\)
khi \(2x^2+4x+m-3\) luôn khác không
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+4x+m-3>0\\2x^2+4x+m-3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2+2x\right)+m-3>0\\2\left(x^2+2x\right)+m-3< 0\end{matrix}\right.\)
(*) ta có : \(2\left(x^2+2x\right)+m-3>0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+m-5>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5>0\) điều này luôn đúng khi \(m-5>0\Leftrightarrow m>5\)
(*) ta có : \(2\left(x^2+2x\right)+m-3< 0\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+m-5< 0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5< 0\) điều này không thể luôn đúng vì \(2\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)^2+m-5\) có m biến đổi theo chiều âm thì \(x\) cũng đề có thể biến đổi theo để \(2\left(x+1\right)^2+m-5=0\)
vậy để tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x+m}{2x^2+4x+m-3}\) là \(R\) thì \(m>5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một lớp có 50 học sinh trong đó có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em không biết chơi môn nào trong 2 môn ở trên?
Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-4\right|+\left|1+x\right|-\left|5-x\right|}\) có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Tìm ab
Lời giải:
Ta xét các TH sau:
TH1: \(x\geq 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=x-5\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=2x+2\)
Để hàm số đc xác định thì \(2x+2\neq 0\Leftrightarrow x\neq -1\), luôn đúng với \(x\geq 5\)
TH2: \(2< x< 5\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=2x-4\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=4x-8\)
Để hàm số đc xác định thì \(4x-8\neq 0\), điều này luôn đúng với \(2< x< 5\)
TH3: \(-1\leq x\leq 2\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=x+1\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=0\)
(Không thỏa mãn)
TH4: \(x< -1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |2x-4|=4-2x\\ |x+1|=-(x+1)\\ |5-x|=5-x\end{matrix}\right.\Rightarrow |2x-4|+|x+1|-|5-x|=-2(x+1)\)
Để hàm số đc xác định thì \(-2(x+1)\neq 0\), điều này luôn đúng với mọi \(x< -1\)
Từ các TH trên , ta suy ra \(x\in (2; +\infty)\cup (-\infty; -1)\)
Vậy \(a=-1; b=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số \(y=mx+m+1\) đồng biến trên R khi và chỉ khi ?
Lời giải:
\(y=mx+m+1\)
\(\Rightarrow y'=m\)
Để hàm số đồng biến trên R thì \(y'\geq 0\Leftrightarrow m\geq 0\)
Do \(m=0\Rightarrow y=m+1=1\) là hàm hằng nên \(m\neq 0\)
Vậy \(m>0\)
Đúng 0
Bình luận (1)