b: Để y>0 thì \(-\left(x^2-2x-3\right)>0\)
=>(x-3)(x+1)<0
=>-1<x<3
Để y<0 thì (x-3)(x+1)>0
=>x>3 hoặc x<-1
c: \(y=-\left(x^2-2x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-4\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
cho hàm số \(y=x^2-2x+3\) có đồ thị (P). lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P). từ đó tìm các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(x^2-2x+3-m=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0)
A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x
tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại \(y=x^2+2mx+4\) đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
BT1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị :
a .y=x2-3x+2
b .y=-2x-x+3
c. y=x2+2x+1
BT2: Xác định parabol y=ax2-4x+c biết đồ thị hàm số của nó
a. Đi qua 2 điểm A(1;3),B(-4;4)
b. Đi qua C(-1;5) và có trục đối xứng bằng 2
c. Có toạ độ đỉnh (4;2)
tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2+2x+3m-2\) cắt đồ thị hàm sại đúng 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1+2x_2=1\)
hãy nêu cách dựng đồ thị hàm số y = |x(x-2)| từ đồ thị hàm số y = x^2
tìm m để đồ thị hàm số \(y=mx^2-2mx-m^2-1\) (m ≠ 0) có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x - 2
1/Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y =\(\frac{2x+5}{x+2}\) ; b) y =\(\sqrt{x-3}+\sqrt{x+2}\)
2/
a)Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: f(x) = x4+2x2
b)Vẽ đồ thị hàm số: y ={2x khi x ≥ 0
-x+2 khi x<0
3/
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số:y = x2 -2x-3
b) tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): y =3x+3
4/Xác định Parabol y = ax2 +bx+c, biết parabol có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm A (0;1) và B(2;1)
5/Cho X = [-3;1),Y = (0;4). Xác định và biểu diễn kết quả trên trục số: X giao Y,X hợpY
6/Cho B ={x∈R sao cho -4 < x ≤ 4}; C = {x ∈ R sao cho x ≤ m}. Xác định tập B giao C tùy theo giá trị của m?
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2 - 4x-1. Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x^2 -5x-1 +6m=0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm không dương.
