Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

a) Ta có: \(\widehat{OEz}+\widehat{xOy}=60^o+120^o=180^o\)

mà \(\widehat{OEz}\) và \(\widehat{xOy}\) nằm ở vị trí trong cùng phía

\(\Rightarrow\) Ez // Oy

b) Ta có: Ez // Oy (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{OEz'}\)

Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\Rightarrow\widehat{xOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

Et là tia phân giác của \(\widehat{OEz'}\Rightarrow\widehat{OEt}=\dfrac{1}{2}\widehat{OEz'}\)

mà \(\widehat{xOy}=\widehat{OEz'}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{EOt}\)

mà \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{EOt}\) nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) Et // Om

Từ C dựng Cz//Ax

Vì Cz và By phân biệt mà Ax//Cz(theo cách dựng hình); Ax//By(gt)

nên Cz//By(theo tính chất 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song vs nhau)

Vì Ax//Cz;By//Cz nên

\(\widehat{xAC}=\widehat{zCA}\left(slt\right);\widehat{yBC}=\widehat{zCB}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{yBC}=\widehat{zCA}+\widehat{zCB}=\widehat{ABC}\)

Vậy \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ACB}\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Vẽ lại hình:

Ta có:

\(\widehat{xOA}=\widehat{y'AO}\left(=55^o\right)\)

nên xy//x'y'(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

Vậy xy//x'y'(đpcm)

Chúc bạn hcọ tốt!!!

Hình vẽ đây