Bài 4: Khi nào thì góc xOy góc yOz = góc xOz ?

Ta thấy \(\widehat{xOz}\) = \(180^o\)  (góc bẹt)

Lại có : \(\widehat{xOy}\)  +  \(\widehat{yOz}\) = \(180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{yOz}\)  = \(180^o\) - \(\widehat{xOy}\)  =  \(60^o\)

Ta có: \(\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}\)

nên \(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{xOy}\)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{xOy}+\widehat{xOy}=180^0\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\widehat{xOy}=180^0\)

hay \(\widehat{xOy}=60^0\)

Vậy: \(\widehat{xOy}=60^0\)

Lời giải:

$\widehat{DAC}=\widehat{BAC}-\widehat{BAE}-\widehat{EAD}=90^0-20^0-30^0=40^0$

Tổng 3 góc đó là 180 độ vì theo định lí tông 3 góc trong 1 tam giác

vẽ hình giúp mình với 

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(50^0< 100^0\right)\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOz}-\widehat{xOy}=100^0-50^0\)

hay \(\widehat{yOz}=50^0\)

Vậy: \(\widehat{yOz}=50^0\)

a. Có: ˆxOyxOy^ và ˆyOzyOz^ là 2 góc kề bù

⇒ˆxOy+ˆyOz=180o⇒xOy^+yOz^=180o

Thay số: 60o+ˆyOz=180oˆyOz=180o−60oˆyOz=120o60o+yOz^=180oyOz^=180o−60oyOz^=120o

b. Có: Ot là tia phân giác của góc ˆxOyxOy^

⇒ˆxOt=ˆtOy=ˆxOy2=60o2=30o⇒xOt^=tOy^=xOy^2=60o2=30o

Om là tia phân giác của góc ˆyOzyOz^

⇒ˆyOm=ˆmOz=ˆyOz2=120o2=60o⇒yOm^=mOz^=yOz^2=120o2=60o

Có: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz

Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Oz

 Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và Ot

⇒ˆtOy+ˆyOm=ˆtOm⇒tOy^+yOm^=tOm^

Thay số: 30o+60o=ˆtOm⇒ˆtOm=90o30o+60o=tOm^⇒tOm^=90o

⇒ˆtOm⇒tOm^ là góc vuông.

Vì: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx}\) kề bù nhau? nó là cùng 1 góc mà sao lại kề bù nhỉ?

Góc xOy và góc yOx giống nhau mà