Hình học lớp 8

chữ zai hay gái mà kinh khủng tởm z

a/ Ta thấy C^= ADB^- DBC^

Mặt khác ADB^=MBD^ ( tg MBD cân tại M) ABD^=CBD^ ( BD là tia phân giác)

=> C^= ADB^- DBC^= MBD^ - ABD^ =

MBA^

Xét tg MBA vad MBC

Chung góc M

MBA^=C^

=> tam giác mab đồng dạng tam giác mbc

b/ người ta cho luôn ad=4 kia nè =='

1)

a) Ta có: 10² = 6² + 8²

hay BC² = AB² + BC²

=> Tam giác ABC vuông tại A

Ta có BD là đường phân giác của tam giác ABC.

=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\) hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{DC}{10}\) = \(\dfrac{AD+DC}{16}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: * \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\) => AD = \(\dfrac{6.1}{2}=3\) (cm)

* \(\dfrac{DC}{10}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=\dfrac{10.1}{2}=5\left(cm\right)\)

b) Xét : tam giác BAC và tam giác BEA có:

Góc B chung(gt)

góc A = góc E = 90⁰(gt)

Do đó: Tam giác BAC đồng dạng tam giác BEA(g-g)

=> \(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{BC}{AB}\)

=> AB² = BE . BC

a: \(BC=\sqrt{13^2+20^2}=\sqrt{569}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{260\sqrt{569}}{569}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

hay \(HD\cdot HC=AH^2\)

ê kẻ đc hình chưa

Xét 2 tam giác ADB và BCD có:

DAB = DBC

BD chung

ABD = BDC (AB//DC,So le trong)

=> \(\Delta ABD\) ~ \(\Delta BDC\) (g.c.g)

=> \(\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{DB}{DC}=>DB^2=AB.DC=>DB=\sqrt{324}=>DB=18cm\)

Sai rồi

AB // CD(gt)\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\) (2 góc so le trong)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)BDC

có : \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{BDC}\)( CMT)

\(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{DBC}\) (gt)

Do đó :\(\Delta\)ABD ~ \(\Delta\)BDC(gg)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BD}{DC}\)(định nghĩa 2 tam giác đồng dạng)

\(\Rightarrow\)BD² = AB. DC

\(\Rightarrow\)BD² = 12.27

\(\Rightarrow\)BD² = 324

\(\Rightarrow\)BD² = 18²

^{\(\Rightarrow\)} BD = 18 (cm)