Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 13cm , AC = 20cm

a) Tính BC , AH

b) Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Cm HD.HC = AH²

c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm CD. Cm HF vuông góc FO

d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M. Cm \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AD}{AS}=\dfrac{AE}{AK}\).

Answer 1

a: \(BC=\sqrt{13^2+20^2}=\sqrt{569}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{260\sqrt{569}}{569}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

hay \(HD\cdot HC=AH^2\)