Hình học lớp 7

a: AC=12cm

XétΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: XétΔBCD có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó:ΔBCD cân tại C

bạn tự làm đi chứ!

trong sbt tiếng ah phải k? lớp mấy thế?

Vì DE//AB => \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ADE}\) (so le trong ) (1)

Vì AD là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

=> \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{DAC}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\widehat{BAC}\) (2)

Từ(1) và (2) => \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAC}\) hay \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAE}\)

Trong \(\Delta\)AED có \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{DAE}\) nên \(\Delta\)AED là tam giác cân tại E

a. Theo đề bài ta có: BC=BD

=> tam giác DBC cân tại B

Suy ra: góc BDC= góc BCD

Vì tam giác ABC vuông cân tại A

Nên góc ABC= góc ACB=45^o

Ta có: góc ABC + góc CBD= 180^o(kề bù)

=> 45^o+ góc BCD = 180^o

=> góc BCD= 135^o

Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BDC, ta có:

góc DBC+ góc BCD+ góc BDC=180^o

=> 135^o+2. góc BCD=180^o

=> 2. góc BCD= 45^o

=> góc BCD= 22,5^o

Suy ra: góc CDB=135^o

góc BDC= 22,5^o

góc BCD= 22,5^o

b,Theo đề bài: BC=BE

BC=BD

Suy ra: BD=BE

Do đó: tam giác EBD cân tại B

=> góc BED= góc BDE

ta có: góc EBD= góc ABC= 45^o(đối đỉnh)

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BDE, ta có:

góc BED+ góc EBD+ góc EDB= 180^o

=> 45^o+ 2. góc BED=180^o

=> 2. góc BED= 135^o

=> góc BED= 67,5^o

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác CDE, ta có:

góc CED+ góc ECD+ góc EDC= 180^o

=> 67,5^o+22,5^o+ góc EDC= 180^o

=> góc EDC= 90^o

Vậy góc CED= 67,5^o

góc ECD= 22,5^o

góc EDC= 90^o

a, Vì △ABC vuông tại A nên : ^ ABC = 45^o

Mà ^ ABC kề bù vs ^DBC nên:

^ABC + ^DBC = 180^o

Hay 45^o + ^ DBC =180^o

DBC = 180^o - 45^o= 135^o

Xét △DBC có : BD=BC ( GT ) ⇒ △ DBC cân tại B

^DCB=^BDC=180^o-135^o:2=45^o:2 =22,5 ^o ( 1)

xét △ ADC có ^A=90^o (GT)

⇒^ADC + ^ DCA = 90^o

Hay ^BDC+^DCA=90^o

22,5+^DCA =90^o

^DCA=67,5^o

Vậy △ADC có ^A=90^o ; ^ DCA =67,5^o ; ^BDC = 22,5^o

b, Ta có : ^DCB =22,5^o( theo 1)

Xét Δ EBD có : BE=BD ( vì cùng= BC theo GT)

⇒Δ EBD cân tại B

⇒^E =180^o - ^ EBD :2

Mà ^ EBD = ^ ABC =45^o ( 2 góc đối đỉnh )

⇒^E=180^o-45^o:2 =135^o:2= 67,5 ^o

Xét Δ EDC có : ^E + ^EDC+^DCB=180^o ( định lí tổng 3 góc của tam giác )

Hay 67,5^o + ^ EDC + 22,5^o = 180^o

^EDC = 180^o - 90^o = 90^o

Vậy Δ EDC có:^EDC = 90^o ;^DCB = 22,5^o;^E =67,5 ^o.

theo dl pytago