cho 2 đường thẳng d1: mx+(m-1)y-2m+1=0 và d2: (1-m)x + my -4m+1=0.
a/tim m để khoảng cách từ P(0;4) tới d1 lớn nhất.
b/ c/m d1;d2 luôn cắt tại 1 điểm cố định là I. khi m thay đổi thì I chay trên đường nào.
c/ tim GTLN của diện tích tam giác IAB với A;B là các điểm cố định mà d1;d2 đi qua.
bài 1: xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của nó đi qua hai điểm điểm m(2; 3) và điểm n(5;4)
Giải giúp mình ạ, mình cảm ơn nhiều
(d) đi qua M(2;3) và N(5;4)
=>Ta có hệ phương trình:
2a+b=3 và 5a+b=4
=>a=1/3 và b=7/3
Cho tứ giác lồi ABCD có AB=AC=AD=10 cm , góc B bằng 60 độ và góc A là 90 độ .
b. Tính khoảng cách BH và DK từ B và D đến AC
c. Tính HK
d. Vẽ BE
e. Vẽ BE vuông góc DC kéo dài . Tính BE,CE và DC
Cho (d) : y= mx + 3 (d1): y= -1/mx +3 a) gọi (d) cắt Ox tại B, (d1) cắt Ox tại C . Tìm m để S∆ABC đại GTNN Em cảm ơn
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm của $(d); (d_1)$:
$mx+3=\frac{-1}{m}x+3\Leftrightarrow x(m+\frac{1}{m})=0$
$\Leftrightarrow x.\frac{m^2+1}{m}=0$
$\Rightarrow x=0$ (do $m^2+1\neq 0$)
$y=mx+3=m.0+3=3$
Vậy $A(0,3)\in Oy$
$B\in Ox\Rightarrow y_B=0$.
$mx_B+3=y_B=0\Rightarrow x_B=\frac{-3}{m}$. Vậy $B(\frac{-3}{m}, 0)$
$C\in Ox\Rightarrow y_C=0$
$\frac{-1}{m}x_C+3=y_C=0\Rightarrow x_C=3m$. Vậy $C(3m,0)$
$BC=|x_B-x_C|=|\frac{-3}{m}-3m|$
Vì $ABC$ có $A\in Oy, B\in Ox, C\in Ox$ nên $AO\perp BC$
$S_{ABC}=\frac{AO.BC}{2}=\frac{|y_A|.BC}{2}=\frac{3BC}{2}$
$=\frac{3}{2}|\frac{-3}{m}-3m|=\frac{9}{2}|m+\frac{1}{m}|=\frac{9}{2}.\frac{m^2+1}{|m|}\geq \frac{9}{2}.\frac{2|m|}{|m|}=9$ (theo BĐT AM-GM)
Vậy $S_{ABC}$ min bằng $9$ khi $m^2=1\Leftrightarrow m=\pm 1$
B . Y = 1/4x-2 C . Y =3x-1 Vẽ đồ Thị Tìm góc tạo bởi đường thẳng với trục OX (2 cái tách riêng rạ
tan a=1/4
nên a=14 độ
tan b=3
nên b=72 độ
10: Để hai đường song song thì 2m=m-1
=>m=-1
11: Thay x=1 vào y=x+3, ta được:
y=1+3=4
Thay x=1 và y=4 vào y=mx-1, ta được:
m-1=4
=>m=5
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC), đường cao AH. Đường tròn tâm I, đường kính BH cắt AB tại D, đường tròn tâm K, đường kính CH cắt AB tại D, đường tròn tâm K, đường kính CH cắt AC tại E
a) CM: ADHE là hình chữ nhất
b) Cho bt BH= 18cm, CH= 8cm. Tính độ đài đoạn ED
c) CM hệ thức AD.AB=AE.AC
d) CM: DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn tâm I và tâm K
a: Xét (K) có
ΔCEH nội tiếp
CH là đường kính
Do đó; ΔCEH vuông tại E
Xét (I) có
ΔBDH nội tiếp
BH là đường kính
Do đó: ΔBDH vuông tại D
Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: \(AH=\sqrt{18\cdot8}=12\left(cm\right)\)
=>ED=AH=12cm
c: AD*AB=AH^2
AE*AC=AH^2
Do đó: AD*AB=AE*AC
tìm tất cả các giá trị của m để dths sau tạo với chiều dương trục ox một góc tù y=(16-m^2)x+1-3
Để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc tù thì 16-m^2<0
=>m^2>16
=>m>4 hoặc m<-4
Cho họ (dm) : (m-1)x +(2m-3)y = m+1
Tìm m để
1. (dm) // Ox, Oy
2. (dm) hợp với trục Ox góc 45
3. (dm) vuông góc với 2y+3x=400
4. CMR (dm) luôn đi qua điểm cố định M (với mọi m)
5. Tìm các điểm sao cho qua mỗi điểm đó kco đường thẳng nào của họ (dm) đi qua
1: (dm)//Ox
=>m-1=0 và 2m-3<>0
=>m=1
(dm)//Oy
=>2m-3=0 và m-1<>0
=>m=3/2
2:
(dm): VTPT là (m-1;2m-3)
(Ox): 0x-y+0=0
=>VTPT là (0;-1)
theo đề, ta có; \(\left|\dfrac{\left(m-1\right)\cdot0+\left(2m-3\right)\cdot\left(-1\right)}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(2m-3\right)^2}}\right|=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(\dfrac{\left|2m-3\right|}{\sqrt{m^2-2m+1+4m^2-12m+9}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>2|2m-3|=căn 2(5m^2-14m+10)
=>10m^2-28m+20=(4m-6)^2=16m^2-48m+36
=>6m^2-20m+16=0
=>m=2 hoặc m=4/3
