Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
11^n+1+122^n-1 chia hết cho 133
Bài 2: Cho tập A={2;5}. Từ A lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 2 nào đứng cạnh nhau.
Đại số & Giải tích 11
Hỏi đáp
Bài 4: Một nhóm gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành hàng sao cho 4 học sinh lớp A đứng cạnh nhau, 3 học sinh lớp B đứng cạnh nhau.Bài 5: Từ một hộp có 7 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả. Tính xác suất sao cho:a) Có cả màu đỏ và xanhb) Có ít nhất 2 quả màu xanhMọi người giúp em nhé em xin cảm ơn rất nhiều.!!!
Đọc tiếp
Bài 4: Một nhóm gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành hàng sao cho 4 học sinh lớp A đứng cạnh nhau, 3 học sinh lớp B đứng cạnh nhau.
Bài 5: Từ một hộp có 7 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả. Tính xác suất sao cho:
a) Có cả màu đỏ và xanh
b) Có ít nhất 2 quả màu xanh
Mọi người giúp em nhé em xin cảm ơn rất nhiều.!!!
Bài 5: Từ một hộp có 7 quả cầu đỏ và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả. Tính xác suất sao cho:
a) Có cả màu đỏ và xanh
b) Có ít nhất 2 quả màu xanh
Mọi người giúp em nhé em xin cảm ơn rất nhiều.!!!
\(\text{1= \sqrt{1} = \sqrt{(−1×−1)} = \sqrt{(−1)}\text{x} \sqrt{(−1)}= i × i = i ^2 = −1 }\)
Suy ra 1 = -1
Chỗ sai ở đâu?
Bài 3: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k là người bắn trúng”; k1,2,3.a) Mô tả không gian mẫub) Tính xác suất của các biến cố:A: “Có ít nhất một người bắn trúng”B: “Có đúng một người bắn trúng”Bài 4: Chứng mình rằng với mọi n thuộc N, n3, ta có:1.4+2.7+3.10+…+(n-2)(3n-5) (n-2)(n-1)^2
Đọc tiếp
Bài 3: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k là người bắn trúng”; k=1,2,3.
a) Mô tả không gian mẫu
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Có ít nhất một người bắn trúng”
B: “Có đúng một người bắn trúng”
Bài 4: Chứng mình rằng với mọi n thuộc N, n>=3, ta có:
1.4+2.7+3.10+…+(n-2)(3n-5) = (n-2)(n-1)^2
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 7
Có : (90006 - 10003) : 7 + 1 = 11430 số
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: [ ( 1+ 2 + 3 +...+ n ) - 7 ] không chia hết cho 10
Giải phương trình :
\(\cos2x+2\sin x=1+\sqrt{3}\sin2x\)
Phương trình đã cho tương đương :
\(2\sin x=2\sin^2x+2\sqrt{3}\sin x\cos x\)
\(\Leftrightarrow\sin x\left(\sqrt{3}\cos x+\sin x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\sin x=0\\\sqrt{3}\cos x+\sin x-1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=k\pi\\\sin x\left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{2}\end{cases}\)
Với \(\sin\left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\begin{cases}\frac{\pi}{3}+x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\\frac{\pi}{3}+x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
\(x=k\pi;x=\frac{\pi}{2}+k2\pi;x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi,k\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính: \(I=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{m}{1-x^m}\right)\) với m,n là các số nguyên.
Cách 1 là quy đồng sau đó L'Hopital khoảng 2-3 lần gì đó là hết dạng vô định (đoán thế vì dạng vô định đa thức này nếu quy đồng sẽ luôn dùng L'Hopital giết được, vấn đề chỉ là L'Hopital bao nhiêu lần)
Cách 2:
Đặt \(y=\dfrac{1}{x}\), khi đó:
\(I=\lim\limits_{y\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-\dfrac{1}{y^n}}-\dfrac{m}{1-\dfrac{1}{y^m}}\right)=\lim\limits_{y\rightarrow1}\left(\dfrac{n.y^n}{y^n-1}-\dfrac{m.y^m}{y^m-1}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n.x^n}{x^n-1}-\dfrac{m.x^m}{x^m-1}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n\left(x^n-1+1\right)}{x^n-1}-\dfrac{m\left(x^m-1+1\right)}{x^m-1}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(n+\dfrac{n}{x^n-1}-m-\dfrac{m}{x^m-1}\right)\)
\(=n-m-\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{m}{1-x^m}\right)=n-m-I\)
Hay \(I=n-m-I\Rightarrow2I=n-m\)
\(\Rightarrow I=\dfrac{n-m}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ 2 có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Bài 5: Có 19 cuốn sách khác nhau gồm 8 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa. Có bao nhiêu cách chọn 7 cuốn trong số sách trên sao cho mỗi loại có ít nhất một cuốn.
Xem chi tiết
`Loại 1: chọn tùy ý 7 cuôn từ 19 cuốn C719 = 50388 cách
Loại 2: chọn 7 cuốn từ 2 môn
TH1: hóa +lí : C711 = 330
TH2: lí+ toán: C714 = 3432
TH3: hóa+ toán: C713 = 1716
tổng = 5478
ta có: loại 1 - loại 2 = 50388-5478=44910( cách)
Đúng 0
Bình luận (0)