Bài 3: Ba xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu Ak là biến cố: “Người thứ k là người bắn trúng”; k=1,2,3.
a) Mô tả không gian mẫu
b) Tính xác suất của các biến cố:
A: “Có ít nhất một người bắn trúng”
B: “Có đúng một người bắn trúng”
Bài 4: Chứng mình rằng với mọi n thuộc N, n>=3, ta có:
1.4+2.7+3.10+…+(n-2)(3n-5) = (n-2)(n-1)^2
Bài 2: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 thầy giáo không đứng cạnh nhau.
Bài 3: Từ một cỗ bài túi lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 con.
a) Tính xác suất của biến cố A: “ Có ít nhất một con át”.
b) Tính xác suất của biến cố B: “ Cả 3 con ghi số khác nhau đều thuộc tập{2,3,...,10}”
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
1.2+2.5+3.8+…..n(3n-1) = n^2(n+1)
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi n thuộc N*, ta có:
11^n+1+122^n-1 chia hết cho 133
Bài 2: Cho tập A={2;5}. Từ A lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có hai chữ số 2 nào đứng cạnh nhau.
một người bán xe đạp có 12 chiếc xe Loại I và 10 chiếc xe loại II. Chủ hàng này cần trình trưng bày 3 hiệu loại I ở sãnh A và 4 chiếc hiệu loại II ở sãnh B. hỏi chủ cửa hàng có bao nhiêu cách trưng bày.
Có 3 bó hoa. Bó thứ nhất có 8 bông hoa hồng, bó thứ 2 có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ hoa. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Tính: \(I=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{m}{1-x^m}\right)\) với m,n là các số nguyên.
CMR: [ ( 1+ 2 + 3 +...+ n ) - 7 ] không chia hết cho 10
