Question

giải zùm tớ với : \(5\cot x-2\tan x-3=0\)

Answer 1

Điều kiện: cosx \(\ne\) 0; sin x \(\ne\) 0

pt <=> \(\frac{5}{tanx}-2tanx-3=0\Leftrightarrow5-2tan^2x-3tanx=0\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(-2tanx-5\right)=0\)

<=> tanx = 1 (Thoản mãn ) hoặc tan x= \(\frac{-5}{2}\) (Thỏa mãn)

+) tanx = 1 <=> x = \(\frac{\pi}{4}+k\pi\)

+) tan x = \(\frac{-5}{2}\) <=> x = arctan \(\frac{-5}{2}\) + \(k\pi\)

Vậy pt đã cho có nghiệm là: x = \(\frac{\pi}{4}+k\pi\);  x = arctan \(\frac{-5}{2}\) + \(k\pi\)