Chương V - Sóng ánh sáng

Gọi \(x_{12}\) là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng của \(\lambda_1\) và \(\lambda_2\) \(\Rightarrow x_{12}=k_1i_1=k_2i_2\)(1)

Gọi \(x_{34}\) là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng của \(\lambda_3\) và \(\lambda_4\) \(\Rightarrow x_{34}=k_3i_3=k_4i_4\)(2)

Gọi \(x_{1234}\) là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vân trùng của \(\lambda_1\), \(\lambda_2\) và  \(\lambda_3\), \(\lambda_4\) \(\Rightarrow x_{1234}=k_{12}x_{12}=k_{34}x_{34}\)(3)

Ta cần tìm \(x_{1234}\)

Từ (1) \(\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_2}=\frac{15}{16}\Rightarrow\begin{cases}k_1=15\\k_2=16\end{cases}\)\(\Rightarrow x_{12}=15i_1\)

Từ (2) \(\Rightarrow k_3\lambda_3=k_4\lambda_4\Rightarrow\frac{k_3}{k_4}=\frac{\lambda_4}{\lambda_3}=\frac{8}{9}\Rightarrow\begin{cases}k_3=8\\k_4=9\end{cases}\)\(\Rightarrow x_{34}=8i_3\)

Thế vào (3) ta có: \(\Rightarrow x_{1234}=k_{12}15i_1=k_{34}8i_3\)(4)

\(\Rightarrow k_{12}15\lambda_1=k_{34}8\lambda_3\Rightarrow\frac{k_{12}}{k_{34}}=\frac{8\lambda_3}{15\lambda_1}=\frac{8.27}{15.32}=\frac{9}{20}\)\(\Rightarrow\begin{cases}k_{12}=9\\k_{34}=20\end{cases}\)

Thế vào (4) ta được: \(x_{1234}=9.15i_1=9.15.\frac{0,64.0,5}{1}=43,2mm=4,32cm\)

Đáp án D

Áp dụng định luật khúc xạ 

\(n_1\sin i_1 = n_2\sin r_1\)

\(n_1\sin i_2 = n_2\sin r_2\)

\(n_1;n_2\) lần lượt là chiết suất của nước và thủy tinh đối với ánh sáng đơn sắc.

Do góc \(i_1,i_2,r_1,r_2\)đều là các góc nhỏ hơn \(10^0\) => áp dụng gần đúng \(\sin i \approx i\)

=> \(n_1 (i_1+i_2) = n_2 (r_1+r_2)\)

Mà  góc chiết quang \(A = r_1+r_2\)

=> \(n_1 (i_1+i_2) = n_2A\)

=> \(i_1+i_2 = A\frac{n_2}{n_1}\)

Góc lệch giữa tia tới và tia ló ra khỏi lăng kính là \(D = i_1+i_2 -A\)

=> \(D = \frac{n_2}{n_1}A-A = A(\frac{n_2}{n_1} - 1)\)

=> \(n_2 = 1,34.(\frac{2}{8}+1) = 1,675.\)

Chọn đáp án.B.1,675.

Theo giả thiết ta có: \(L=8i\)

\(\frac{i}{i_1}=\frac{\lambda}{\lambda_1}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{i}{i_2}=\frac{\lambda}{\lambda_2}=\frac{9}{8}\)

\(\Rightarrow L=8i=8.\frac{3}{2}i_1=8.\frac{9}{8}i_2\)

\(\Rightarrow L=8i=12i_1=9i_2\)(*)

Do đó, số vân sáng của \(\lambda_1\)là: 13

Số vân sáng của \(\lambda_2\) là: 9

Từ (*) \(\Rightarrow4i_1=3i_2\), có nghĩa cứ cách 4 vân \(i_1\) ta lại có một vân trùng của \(\lambda_1,\lambda_2\)

Tổng số vân trùng: 3 (Vân trung tâm, vị trí -4i₁, 4i₁)

Tại mỗi vị trí trùng nhau, hai vân chỉ tính 1 vân, nên tổng số vân quan sát được là: 13+9-3=19

Đáp án D

\(i = \frac{\lambda D}{a} = \frac{0,5.1}{0,5} = 1 mm.\)

Số vân sáng trên trường giao thoa L là \(N_S =2 |\frac{L}{2i}|+1 = 2.|\frac{13}{2.1}|+1 = 2.6+1=13\)

Số vân tối trên trường giao thoa L là \(N_t =2 |\frac{L}{2i}+0,5| = 2.|\frac{13}{2.1}+0,5| = 2.7=14.\) 

Chú ý: \(|\frac{L}{2i}|\) gọi là lấy phần nguyên của số \(\frac{L}{2i}\).

Ví dụ \(\frac{L}{2i} = 6,5 => |\frac{L}{2i}| = 6.\)

Chọn đáp án.A.

Tịnh tiến khe \(S\) xuống dưới một đoạn \(y\) thì vân trung tâm sẽ dịch chuyển lên một đoạn là \(x = \frac{Dy}{d}.\) 

Trong đó: \(d\)là khoảng cách từ khe \(S\) đến mặt phẳng chứa hai khe \(S_1S_2\).

Dịch khe S xuống dưới một đoạn tối thiều \(\Delta S\) thì cường độ chùm sáng tại O chuyển từ cực đại sang cực tiểu tức là tại O lúc sau sẽ và vân tối thứ 1.

=> độ dịch chuyển của vân trung tâm chính là vị trí vân tối thứ 1: 

       \(\frac{D \Delta S}{d} = x_t^1 \)

=>   \(\frac{D\Delta S}{d} = (0+\frac{1}{2})i\)

=>    \(\Delta S = \frac{0,5i.d}{D} = \frac{0,5.\lambda D d}{D.a} = \frac{0,5 \lambda d}{a} = \frac{0,5.0,6.10^{-6}.80.10^{-2}}{0,6.10^{-3}}=4.10^{-4} = 0,4 mm.\)

Chọn đáp án.C.

Câu này được hỏi và trả lời rồi. Bạn hãy nhấn vào câu hỏi tương tự là ra.

Em xem câu trả lời ở đây nhé: http://hoc24.net/hoi-dap/question/15415.html

Đáp án D. 

Câu này đã có bạn hỏi tại đây nhé: http://hoc24.net/hoi-dap/question/15428.html

Ta có: \(x_M=k.i=k.\frac{\lambda D}{a}\Rightarrow x_M.a=k.\lambda D\)

Theo giả thiết ta có:

\(x_M.a=4.\lambda D\)(1)

\(x_M.\left(a-\Delta a\right)=k.\lambda D\)(2)

\(x_M.\left(a+\Delta a\right)=3k.\lambda D\)(3)

Lần lượt chia vế với vế của (3) với (2) ta đc:

\(\frac{a+\Delta a}{a-\Delta a}=3\Rightarrow\Delta a=\frac{a}{2}\)

Nếu tăng S1S2 thêm 2\(\Delta a\) thì S1S2 = a' = a + 2.a/2=2a.

Khi đó: \(x_M\left(2a\right)=8.\lambda D\Rightarrow x_M=8.\frac{\lambda D}{a'}\)

Như vậy tại M là vân sáng bậc 8.

Chọn đáp án D.

Tại trung tâm của màn quan sát, hiệu quang trình là: lamda/2, do vậy tại đây sẽ là vân tối thứ 1;

Do đó, vân trung tâm mới cũng dịch chuyển đến vân tối thứ 1.

===========>B

Trên màn quang sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất (MN) cùng màu với vân trung tâm có 8 vân màu lục tức là độ dài (MN)là \(9i_2\).

Mà MN có độ dài thỏa mãn \(MN = k_1i_1\)

=> \(9i_2 = k_1i_1\)

=> \(\lambda_2 = \frac{k_1\lambda_1}{9}.(*)\)

Mà: \(500nm \leq \lambda_2 \leq 575nm\)

=> \(500 nm \leq \frac{k_1\lambda_1}{9} \leq 575 nm\)

=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_1 \leq \frac{575.9}{720}\)

=> \(6,25 \leq k_1 \leq 7,1875\)

=> \(k_1 = 7.\)Thay vào \((*)\) ta được: \(\lambda_2 = \frac{7.720}{9}= 560nm.\)

Chọn đáp án.C.560nm.