Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a, \(\sqrt{2-x^2}\)
b, \(\dfrac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c, \(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
d, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x-2}}\)
Chương II - Hàm số bậc nhất
17 tháng 11 2021 lúc 16:58
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Đúng 5
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:56
Không dùng máy tính hoặc bảng số, hãy so sánh
a, \(\sqrt{8}\) + \(\sqrt{15}\) và \(\sqrt{65}\) -1
b, \(\dfrac{13-2\sqrt{3}}{6}\) và \(\sqrt{2}\)
Lời giải:
a.
$\sqrt{8}+\sqrt{15}+1<\sqrt{9}+\sqrt{16}+1=3+4+1=8=\sqrt{64}< \sqrt{65}$
$\Rightarrow \sqrt{8}+\sqrt{15}< \sqrt{65}-1$
b.
$(2\sqrt{3}+6\sqrt{2})^2=84+24\sqrt{6}< 84+24\sqrt{9}< 169$
$\Rightarrow 2\sqrt{3}+6\sqrt{2}< 13$
$\Rightarrow \frac{13-2\sqrt{3}}{6}> \sqrt{2}$
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:49
Cho N=9 9... 9 4 0 0 ... 0 9
Tính \(\sqrt{N}\)
17 tháng 11 2021 lúc 16:43
Tính M = \(\sqrt{\dfrac{8^{10}-4^{10}}{4^{11}-8^4}}\)
\(M=\sqrt{\dfrac{2^{30}-2^{20}}{2^{22}-2^{12}}}=\sqrt{\dfrac{2^{20}\left(2^{10}-1\right)}{2^{12}\left(2^{10}-1\right)}}=\sqrt{2^8}=\sqrt{16^2}=16\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp e vs ạ!!!!!!!! Chiều nay e phải trả bài r ak!
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-3\\\dfrac{1}{2}a+b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\dfrac{5}{2}-1=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow y=2x+\dfrac{3}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu 2:
b. PTHDGD: \(-2x+5=0,5x-5\Leftrightarrow2,5x=10\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=-3\Leftrightarrow M\left(4;-3\right)\)
c. PT giao Ox với (d'): \(y=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{0,5}=10\Leftrightarrow A\left(10;0\right)\Leftrightarrow OA=10\)
PT giao Oy với (d'): \(x=0\Leftrightarrow y=-5\Leftrightarrow B\left(0;-5\right)\Leftrightarrow OB=5\)
Vì 0,5>0 nên góc tạo bởi d' và Ox là góc nhọn
\(\Leftrightarrow\tan\alpha=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\approx\tan27^0\\ \Leftrightarrow\alpha\approx27^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 11 2021 lúc 16:14
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm H và kẻ dây CD vuông góc với OA tại H. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua H. a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì saob, Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đường tròn.c, Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EBd, Tìm vị trí điểm H trên đoạn OA để chu vi tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn OA lấy điểm H và kẻ dây CD vuông góc với OA tại H. Lấy điểm E đối xứng với điểm A qua H.
a, Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao
b, Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh 4 điểm H, I, B, D cùng thuộc một đường tròn.
c, Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
d, Tìm vị trí điểm H trên đoạn OA để chu vi tam giác OCH đạt giá trị lớn nhất
\(a.2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)
\(b.\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{4}\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{5}\right)}=\left|\sqrt{5}-\sqrt{4}\right|+\left|\sqrt{9}-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, A = b, 2, Cho hai đường thẳng (d1): y = (2m-5).x – m – 2 và (d2): y = - 3 – x. Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
PTHDGD: \(\left(2m-5\right)x-m-2=-3-x\)
2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên x=0
\(\Leftrightarrow-m-2=-3\Leftrightarrow m=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mik nhanh vs
\(a,A\left(-1;3\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow-2+m=3\Leftrightarrow m=5\)
Đúng 2
Bình luận (0)
b: Để hàm số đồng biến thì m+5>0
hay m>-5
Đúng 0
Bình luận (0)