Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Hãy giải bài toán sau dưới dạng lũy thừa - Lớp 6/7 Hỏi Đáp

Viết biểu thức sau dưới dạng lũy thừa!!! - Lớp 6/7 Hỏi Đáp

So sánh luỹ thừa - Lớp 6/7 Hỏi Đáp

Viết các biểu thức sau dưới dạng 1 lũy thừa - Lớp 6/7 Hỏi Đáp

Ta có số: 6259

Viết xen chữ số 0 vào cuốita được số lớn nhất:

\(62590\)

Viết xen chữ số 3 vaò giữa đầu được số bé nhất:

\(36259\)

A) Viết chữ số 0 vào cuối số 6259 ta được 62590.

B) Viết chữ số 3 vào đầu số 6259 ta được 36259.

Trong 12 giây xe lửa đi 12 m cộng với chiều dài xe lửa . Trong 20 giây , xe lửa đi 148 m cộng với chiều dài xe lửa .Như vậy trong 20-12=8(giây)

xe lửa đi được là : 148 - 12 = 136 ( m )

Vận tốc xe lửa : 136 : 8 = 17 ( m/giây)

Chiều dài xe lửa là : 17 .12 - 12 = 192 ( m )

Đáp số : 17 m/giây

192 m

a) Ta có :

\(S=7+10+13+..............+92+100\)

Số số hạng của \(S\) là :

\(\left(100-7\right):3+1=32\) (số)

b) Gọi \(n\) là số hạng thứ 22 của tổng S :

Ta có :

\(\left(n-7\right):3+1=22\)

\(\Leftrightarrow\left(n-7\right):3=21\)

\(\Leftrightarrow n-7=63\)

\(\Leftrightarrow n=70\)

c) Tổng của S là :

\(\dfrac{\left(100+7\right).32}{2}=1712\)

Đáp số : a) \(32\) số hạng

b) \(70\))

c) \(1712\)

a) Tổng trên có số các số hạng là:

\(\dfrac{\left(100-7\right)}{3}+1=32\)(số hạng)
(chỗ này bạn viết đề hơi nhầm đó nha)

b) Theo đề bài ta có:

Gọi số hạng thứ 32 là a

\(\dfrac{a-7}{3}+1=22\)

\(\dfrac{a-7}{3}=22+1=21\)

\(a-7=63\)

\(a=70\)

\(S=7+10+13+.....+92+100\)

\(S=\dfrac{32\left(100+7\right)}{2}=1712\)

1.

Ta có

Từ 100 đến 199 có 19 số chứa chữ số 7

Từ 200 đến 299 có 19 số chứa chữ số 7

Cứ như vậy đến hết ta tìm được từ 100 đến 999 có số các số chứa chữ số 7 là:

19.8 + 100 = 252 (số)

Có số số có 3 chữ số là:

(999 - 100) : 1 + 1 = 900 (số)

Vậy có số số có 3 chữ số mà trong đó có 1 chữ số 7 là:

900 - 252 = 648 (số)

Đáp số : 648 số

Bài 1: Có 3 dạng:

Dạng 1: \(\overline{7ab}\) , ở dạng này a, b có 9 cách chọn (trừ chữ số 7). Vậy có: 9.9=81 số ở dạng này.

Dạng 2: \(\overline{a7b}\) , ở dạng này a có 8 cách chọn (trừ chữ số 0 và 7), b có 9 cách chọn. Vậy có: 8.9=72 số ở dạng này.

Dạng 3: \(\overline{ab5}\) , ở dạng này a có 8 cách chọn (trừ chữ số 0 và 7), b có 9 cách chọn. Vậy có: 8.9=72 số ở dạng này.

Vậy tổng cộng có: 81+72+72=225 số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 7.

Bài 2:Ở bài này có 2 dạng.

\(-\)Nếu a=0 thì với 4 chữ số 3;5;7;0 ta có thể lập được:

Ở hàng nghìn có 3 cách chọn.

Ở hàng trăm có 3 cách chọn.

Ở hàng chục có 2 cách chọn.

Ở hàng đơn vị có 1 cách chọn.

Vậy có:3.3.2=18 số ( loại )

\(-\)Nếu a>0 thì với 4 chữ số 3;5;7;a(a>0) ta có thể lập được:

Ở hàng nghìn có 4 cách chọn.

Ở hàng trăm có 3 cách chọn.

Ở hàng chục có 2 cách chọn.

Ở hàng đơn vị có 1 cách chọn.

Vậy có: 4.3.2=24 số ( loại )

Vậy không tìm được giá trị thoã mãn của a.

Chúc bạn học tốt!!!

lần sau hỏi đừng thêm mấy cái hình tào lao vào tui xóa đó

142 857 x 2 = 285 714

142 857 x 3 = 428 571

142 857 x 4 = 571 428

142 857 x 5 = 714 285

142 857 x 6 = 875 142

Tính chất đặc biệt của số 142 857 khi nhân với 2 , 3 , 4 , 5 , 6 là :

Tích tìm được đều được thiết lập bởi 6 số 1 , 4 , 2 , 8 , 5 , 7

\(142857.2=258714\)

\(142857.3=428571\)

\(142857.4=571428\)

\(142857.5=714285\)

\(142857.6=857142\)

Điều đặc biệt: tất cả các số trên đều được cấu tạo bởi 1;2;4;5;7;8(những số cấu tạo số ban đầu)

a) Ta có:

3^1=3(chữ số tận cùng là 3) 3^2=9(chữ số tận cùng là 9)

3^3=27(chữ số tận cùng là 7) 3^4=81(chữ số tận cùng là 1)

3^5=243(chữ số tận cùng là 3)

Mà:

\(3^{2005}=\left(3^{401}\right)^5\)

Chữ số tận cùng là 3

Câu b làm tương tự

a) Ta thấy \(3^{2005}=3^{2000}.3^5\)

\(3^2\equiv9\left(mod10\right)\)

\(\left(3^2\right)^{1000}\equiv3^{2000}\equiv9^{1000}\left(mod10\right)\)

Mà \(9^2\equiv1\left(mod10\right)\) \(\Rightarrow9^{1000}=\left(9^2\right)^{500}\equiv1^{500}\equiv1\left(mod10\right)\)

\(\Rightarrow3^{2000}\equiv1\left(mod10\right)\) (I)

Mặt khác \(3^5\equiv3\left(mod10\right)\) (II)

Từ (I) và (II) \(\Rightarrow3^{2005}=3^{2000}.3^5\equiv1.3\equiv3\left(mod10\right)\)

Vậy chữ số tận cùng của \(3^{2005}\) là 3

a) \(5-\left[x+1\right]=29\)

\(x+1=5-29\)

\(x+1=-24\)

\(x=-24-1\)

\(x=-25\)

Vậy \(x=-25\) là giá trị cần tìm

b) \(\left(-1\right)+3+\left(-5\right)+7+\left(-9\right)+........+x=600\)

\(\Rightarrow\left[\left(-1\right)+3\right]+\left[\left(-5\right)+7\right]+............+\left[-\left(x-2\right)+x\right]=600\)

\(\Rightarrow2+2+2+.......+2=600\)

\(\Rightarrow2\left(1+1+......+1\right)=600\)

\(\Rightarrow1+1+........+1=300\)

Số dấu ngoặc [] là :

\(\dfrac{x-3}{4+1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{4+1}=300\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-3}{4}=299\)

\(\Rightarrow x-3=299.4\)

\(\Rightarrow x=299.4+3\)

\(\Rightarrow x=1199\)

\(5-\left|x+1\right|=29\)

\(\left|x+1\right|=5-29\)

\(\left|x+1\right|=-24\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

\(A=\left\{2000;2001;2002\right\}\)

\(B=\left\{1;2;3\right\}\)

A = { 2000 ; 2001 ; 2002 }

B = { 1 ; 2 ; 3 }

Gọi là số con vịt cần tìm , với và

Vì theo đề : "Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên là số lẻ .

và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .

Vậy có chữ số tận cùng là 9 .

Mặt khác, ta có nên = {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với và

Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .

Gọi số vịt của bé đó là a

Theo đề bài ta có:

\(a⋮̸2;4\Leftrightarrow a\)lẻ

\(a-1⋮3\)

\(a+1⋮\)5(suy ra chữ số tận cùng của a phải là 4 hoặc chín mà nếu chữ số tận cùng của a=4 thì a chia hết cho 2 => chữ số tận cùng của a là 9)

\(a\le200;a⋮7\)

Những số là bội của 7,có tận cùng bằng chín là:

\(\left\{49;119;189\right\}\)

Ta có: 189\(⋮\)3(loại)

119-1=118\(⋮̸\)3(loại)

Ta có:

\(49⋮̸2;4\)

\(49-1=48⋮3\)

\(49+1=50⋮5\)

\(49⋮7\)

Vậy số vịt cần tìm là 49

Gọi số x là số phải tìm.Theo đề bài ta có :

- Hàng 2 xếp thấy chưa vừa tức là x \(⋮̸\) 2 => x là số nguyên lẻ. ( 1 )

- Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,ngĩa là x : 3 dư 1. ( 2 )

- Hàng 4 xếp cũng chưa tròn tức là x \(⋮̸\) 4 ( 3 )

- Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy,nghĩa là chữ số tận cùng của x là 4 hoặc 9,mà tại ( 1) thì x là số lẻ nên loại 4 nhận 9. ( 4 )

-Xếp thành hàng 7,đẹp thay,tức x là bội của 7 chữ số tận cùng là 9. (5)

- x < 200 (gt)

Suy ra x là các số sau đây :

* x = B(7) = 7.7 = 49

* x = B(7) = 7.17 = 119 ( chia 3 dư 2,loại )

* x = B(7) = 7.27 = 189 ( chia hết cho 3,loại )

* x = B(7) = 7.37 = 259 ( >200,loại)

Ta xét xem số 49.

* 49 là số lẻ ( thỏa 1 )

* 49 chia 3, dư 1 ( thỏa 2 )

* 49 \(⋮̸\) 4 ( thỏa 3 )

* 49 chia 5 , thiếu 1 ( thỏa 4 )

* 49 là bội của 7 ( thỏa 5 )

* 49 < 200 ( thỏa 6 )

Vậy chỉ có số 49 thỏa mãn tất cả các điều kiện của bài toán.

Đáp số : Số vịt phải tìm là 49 con.