Chương I- Cơ học

Phân tích các lực tác dụng lên hệ thống:

- Trọng lượng của hai khối hộp là P₁ và P₂ có chiều từ trên xuống.

- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên hai khối hộp là F_A1 và F_A2 có chiều từ dưới lên.

- Lực căng sợi dây tác dụng lên khối hộp thứ nhất có chiều từ trên xuống, tác dụng lên khối hộp thứ hai là từ dưới lên lực căng dây bằng nhau là T.

a) Gọi trọng lượng riêng của hai khối hộp lần lượt là d₁ và d₂, thể tích của hai khối hộp là V. Hai khối hộp có cùng thể tích và trọng lượng của khối bên dưới gấp 4 lần khối bên trên nên trọng lượng riêng của khối bên dưới cũng gấp 4 lần khối bên trên d₂ = 4d₁.

Khi hai khối hộp cân bằng ta có:

\(P_1+P_2=F_{A1}+F_{A2}\\ \Rightarrow d_1.V+d_2.V=d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V\\ \Leftrightarrow d_1.V+4d_1.V=d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V\\ \Leftrightarrow d_1=\dfrac{d\cdot\dfrac{V}{2}+d.V}{V+4V}\\ =\dfrac{10000\cdot\dfrac{0,001}{2}+10000.0,001}{0,001+4.0,001}=3000\left(\text{ }N\text{/}m^3\right)\\ \Rightarrow d_2=12000\left(\text{ }N\text{/}m^3\right)\)

b) Sợi dây tác dụng một lực căng có chiều từ trên xuống lên khối hộp thứ nhất nên, khối hộp còn chịu tác dụng của trọng lực và lực đẩy Ác-si-mét nên.

\(F_{A1}=P_1+T\left(1\right)\)

Khối hộp thứ hai thì chịu tác dụng của lực căng dây có chiều từ dưới lên trên nên.

\(P_2=F_{A2}+T\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P_1+T=F_{A1}\\F_{A2}+T=P_2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1.V+T=d\cdot\dfrac{V}{2}\\d.V+T=d_2.V\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3000.0,001+T=10000\cdot\dfrac{0,001}{2}\\10000.0,001+T=12000.0,001\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow T=2\left(N\right)\)

c) Gọi trọng lượng của vật nặng cần đặt lên để khối hộp thứ nhất vừa chìm dưới mặt nước là P₃, F_A1' là lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên khối hợp thứ nhất sau khi để vật nặng lên.

Lúc này tác dụng lên khối hộp thứ nhất có trọng lượng của khối hộp, lực đẩy Ác-si-mét, lực căng dây và trọng lượng của vật nặng. Khối hộp chìm hoàn toàn trong nước, khi khối hộp cân bằng thì các lực tác dụng từ trên xuống cân bằng với các lực tác dụng từ dưới lên ta có:

\(P_1+T+P_3=F_{A1}'\\ \Rightarrow d_1.V+T+P_3=d.V\\ \Leftrightarrow P_3=d.V-d_1.V-T\\ =10000.0,001-3000.0,001-2=5\left(N\right)\)

Vật vật nặng cần đặt lên khối hộp thứ nhất để nó chìm hoàn toàn phải có trọng lượng là:

\(P_3\ge5\left(N\right)\)

a)

Thể tích nước trong hai bình thông nhau là:

\(V=S_1.h_1+S_2.h_2=6.20+14.40=680\left(cm^3\right)\)

Sau khi mở khóa K thì nước sẽ di chuyển qua giữa các bình nhưng vẫn giữ nguyên thể tích. Sau khi mực nước ở hai bình cân bằng thì chúng có độ cao bằng nhau gọi độ cao đó là h. Ta có:

\(V=S_1.h+S_2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{V}{S_1+S_2}=\dfrac{680}{6+14}=34\left(cm\right)\)

b)

Gọi h₁ là độ cao cột dầu có khối lượng m₁ được đổ vào bình A. Ta có:

\(10m_1=S_1.h_1.d_d\Rightarrow h_1=\dfrac{10m_1}{S_1.d_d}=\dfrac{0,48}{0,0006.8000}=0,1\left(m\right)\)

Xét hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữ dầu và nước ở bình A, gọi áp suất tại hai điểm này là p_A và p_B. Gọi h₂ là độ cao cột nước ở trên điểm B. Ta có:

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow d_d.h_1=d_n.h_2\\ \Rightarrow h_2=\dfrac{d_d.h_1}{d_n}=\dfrac{8000.0,1}{10000}=0,08\left(m\right)\)

Độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai bình là: \(h_1-h_2=0,1-0,08=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)\)

c)

Áp suất do cột dầu tác dụng lên mặt nước ở bình A là: \(h_1.d_1=0,1.8000=800\left(Pa\right)\)

Áp suất do pít tông tác dụng lên mặt nước ở bình B là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{0,56}{0,0014}=400\left(Pa\right)\)

Ta thấy áp suất do cột dầu tác dụng lên mặt nước ở bình A lớn hơn áp suất do pít tông tác dụng lên mặt nước ở bình B nên mực nước ở bình A sẽ thấp hơn mực nước ở bình B sau khi đặt pít tông lên.

Xét hai điểm A' và B' cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt dưới của pít tông ở bình B, gọi áp suất tại hai điểm mày là p_A' và p_B'. Gọi độ cao cột dầu trên điểm A' là h₃. Ta có:

\(p_{A'}=p_{B'}\\ \Rightarrow h_3.d_1=\dfrac{10m_2}{S_2}\\ \Leftrightarrow h_3=\dfrac{\dfrac{10m_2}{S_2}}{d_1}=\dfrac{\dfrac{0,56}{0,0014}}{8000}=0,05\left(m\right)=5cm\)

Vậy độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai bình sau khi đặt thêm pít tông lên bình B là 5cm.

a) Sau 1 h xe thứ nhất cách A 30 km

Sau 1h xe thứ hai cách B 40 km=> cách A 40+60=100 km

Sau 1h hai xe chách nhau: 100-30=70 km

a) Trọng lượng khối gỗ là:

P = 10m = 10.25 = 250 (N)

Gọi I là trung điểm của AB

=> AI = 0,5.AB = 0,5.CD = 35 (cm)

vì vật có thể quay quanh bản lề tại A nên A là điểm tựa

vì trọng lượng vuông góc với mặt đất và đặt tại trọng tâm của khối gỗ nên AI chính là cánh tay đòn trọng lực

vì lực F có phương CD nên AD chính là cánh tay đòn của lực F

Theo định luật về công, để nhấc CD khỏi sàn gỗ thì công của lực ép sinh ra ít nhất phải bằng công do trọng lực khối gỗ sinh ra

A_F = A_P

<=> F.AD = P.AI

<=> F = \(\dfrac{P.AI}{AD}=\dfrac{250.35}{100}=87,5\left(N\right)\)

Vậy cần tác dụng lực F có độ lớn ít nhất là 87,5N vào điểm C theo phương CD để nhấc khối gỗ khỏi sàn

a) Có thể coi khối gỗ là một đòn bẩy có điểm tựa tại A.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) của khối gỗ có chiều từ trên xuống dưới, điểm đặt tại trọng tâm O của khối gỗ, cánh tay đòn là đoạn AH (H là giao điểm của đường vuông góc kẻ từ O đến đoạn thẳng AB với đoạn thẳng AB).

- Lực đẩy \(\overrightarrow{F}\) có chiều từ trái sang phải phương trùng với cạnh CD, điểm đặt tại cạnh C, cánh tay đòn là đoạn DA.

Giả sử F là lực tối đa tác dụng vào cạnh C để khối gỗ vẫn giữ nguyên trạng thái cân bằng. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{DA}\)

Ta có AH = AB/2

\(\Rightarrow\dfrac{F}{P}=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\Leftrightarrow F=\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{DA}\cdot10m\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{100}\cdot250=87,5\left(N\right)\)

Vậy lực tối thiểu cần tác dụng vào cạnh C theo phương CD để nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là \(F>87,5N\)

b) Để lực F có độ lớn nhỏ nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là lớn nhất.

Ta thấy trong các đoạn thẳng kẻ từ đoạn thẳng CD đến đoạn thẳng AB thì AC là đường lớn nhất do AC là đường xiên của hình chiếu lớn nhất là đoạn AB.

Vậy để lực F là nhỏ nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AC} \Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AC}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{AB}{2}}{\sqrt{AB^2+BC^2}}\cdot10m=\dfrac{\dfrac{70}{2}}{\sqrt{70^2+100^2}}\cdot250\approx71,68\left(N\right)\)

Vậy lực F nhỏ nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 71,68N

Để lực F có độ lớn lớn nhất thì cánh tay đòn của lực F phải là nhỏ nhất.

Ta thấy cánh tay đòn nhỏ nhất của lực F là đoạn AB. Vậy để lực F là lớn nhất thì nó phải có phương vuông góc với đoạn thẳng AB tức là phương trùng với đoạn thẳng BC.

Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\dfrac{F}{P}=\dfrac{AH}{AB}\Leftrightarrow F=\dfrac{AH}{AB}\cdot P\\ =\dfrac{\dfrac{70}{2}}{70}\cdot250=125\left(N\right)\)

Vậy lực F lớn nhất để có thể nhấc khối gỗ lên khỏi sàn là 125N

umk cảm ơn hai bạn

Gọi chiều dài của hai thanh là l, S là tiết diện của mỗi thanh.

a) Hệ thông hai thanh là một đòn bẩy có điểm tựa tại O.

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₁.

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_1}\) của thanh thứ nhất, do phần thanh bị cắt đã được đặt lên chính giữa phần còn lại nên trọng lực của thanh sẽ có điểm đặt tại trung điểm của phần còn lại của thanh, cánh tay đòn của trọng lực này là \(\dfrac{l-l_1}{2}\)

- Trọng lượng \(\overrightarrow{P_2}\) của thanh thứ hai, điểm đặt tại trung điểm của thanh thứ hai, cánh tay đòn là \(\dfrac{l}{2}\)

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P_1\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow d_1.l.S\dfrac{l-l_1}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=d_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\cdot\dfrac{l-l_1}{2}=\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow l_1=l-2\dfrac{\dfrac{l}{2}}{1,25}\\ =20-2\dfrac{\dfrac{20}{2}}{1,25}=4\left(cm\right)\)

b)

Gọi chiều dài phần bị cắt là l₂, trọng lượng của phần bị cắt là P₁'

Phân tích các lực tác dụng lên đòn bẩy:

- Trọng lượng của phần còn lại của thanh thứ nhất có độ lớn là P₁ - P₁', điểm đặt tại trung điểm phần còn lại của thanh thứ nhất, cánh tay đòn là \(\dfrac{l-l_2}{2}\)

- Thanh thứ hai vẫn như phần a.

Do hai thanh đã cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(\left(P_1-P_1'\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=P_2\cdot\dfrac{l}{2}\\ \Rightarrow\left(d_1.S.l-d_1.S.l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25d_2.S\left(l-l_2\right)\cdot\dfrac{l-l_2}{2}=d_2.l.S\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\left(l-l_2\right)\dfrac{l-l_2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow1,25\dfrac{\left(l-l_2\right)^2}{2}=l\dfrac{l}{2}\\ \Leftrightarrow\left(l-l_2\right)^2=2\dfrac{l\dfrac{l}{2}}{1,25}=2\dfrac{20\dfrac{20}{2}}{1,25}=320\\ \Leftrightarrow l_2=20-\sqrt{320}\approx2,11\left(cm\right)\)

Do l₂ > 0

tịu

Khi quả cầu ở treo ở B được nhúng vào chất lỏng thì tác dụng lên quả cầu ngoài trọng lực còn có lực đẩy Ác-si-mét của chất lỏng.

Gọi điểm treo dây mới lad O'. Phân tích các lực trên thanh đòn AB.

- Lực căng dây bằng trọng lượng của quả cầu treo ở A kí hiệu là P, chiều từ trên xuống, điểm đặt tại đầu A, cánh tay đòn O'A = l - x.

- Lực căng dây bằng hợp lực của hai lực ngược chiều là lực đẩy Ác-si-mét F_A chiều từ dưới lên và trọng lượng P của vật nặng B chiều từ trên xuống, cánh tay đòn của lực căng dây này là O'B = l + x.

Do hệ thống đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.O'A=\left(P-F_A\right).O'B\\ \Rightarrow P.\left(l-x\right)=\left(P-F_A\right)\left(l+x\right)\left(1\right)\)

Gọi thể tích của hai quả cầu là V, khối lượng riêng của chất lỏng là D, khối lượng riêng của sắt là D_s. Hai quả cầu được nhúng chìm ta có:

\(P=10D_s.V;F_A=10D.V\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D_s.V\left(l-x\right)=\left(10D_s.V-10D.V\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s.V\left(l-x\right)=V\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D_s\left(l-x\right)=\left(D_s-D\right)\left(l+x\right)\\ \Rightarrow D=D_s-\dfrac{D_s\left(l-x\right)}{l+x}=7,8-\dfrac{7,8\left(20-1,08\right)}{20+1,08}\approx0,8\left(g|cm^3\right)\)

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng là 0,8g/cm³.

Ban cho minh spam ti'

May ban vao tuong minh giai giup de cuong su 8 cua minh nha, cam on

_ xin loi da lam phien

a/ Vật bằng kim loại có đặc tính nhẵn bóng thì sẽ đa phần giống một tấm gương ( vật lí 7 ) bởi vậy khi ánh sáng mặt trời chiếu vào sẽ phản chiếu lại mắt làm chúng ta cảm thấy chói mắt.Còn các vật bằng gỗ thì ko có đặc tính trên.

b/ Điều đó có thể xảy ra khi người phi công bay cùng vân tôc và cùng phương cùng chiều so vs viên đạn.lúc này viên đạn gần như đứng yên so vs phi công nên có thể thò tay ra ngoài bắt nó dễ dàng.

a/ Vật bằng kim loại có đặc tính nhẵn bóng thì sẽ đa phần giống một tấm gương ( vật lí 7 ) bởi vậy khi ánh sáng mặt trời chiếu vào sẽ phản chiếu lại mắt làm chúng ta cảm thấy chói mắt.Còn các vật bằng gỗ thì ko có đặc tính trên.

a) Gọi vận tốc 2 xe là \(v_A;v_B\) thì: \(v_A > v_B\)

Hai xe chuyển động cùng chiều thì thời gian gặp nhau: \(t=\dfrac{AB}{v_A-v_B}=350\Rightarrow v_A-v_B=700/350=2\) (1)

Hai xe chuyển động ngược chiều thì thời gian gặp nhau là: \(t'=\dfrac{AB}{v_A+v_B}=50\Rightarrow v_A+v_B=700/50=14\) (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được:

\(v_A=8(m/s)\)

\(v_B=6(m/s)\)

b)

Giả sử sau thời gian t xe A đến M còn xe B đến N, ta có:

\(MB=AB-AM=700-8.t\)

\(BN=6.t\)

Khoảng cách 2 xe là: \(MN^2=MB^2+BN^2=(700-8t)^2+(6t)^2=(10t)^2-2.700.8t+700^2\)

\(\Rightarrow MN^2 =(10t)^2-2.560.10t+560^2+420^2=(10t-560)^2+420^2\)

\(\Rightarrow MN \ge 420\)

Dấu '=' xảy ra khi \(10t-560=0\Rightarrow t = 56(s)\)

Vậy sau 56s thì khoảng cách 2 xe là ngắn nhất và bằng 420m.

 V₀ = 54km/h = 15m/s 
Ta có: V=  V₀ + at => 0 = 15 + at (1) 
Do chuyển động chậm dần đều, nên: S =  S - at^2/2 => 125 = -at^2/2 (2) 
Từ (1) & (2) => t = 50/3 (s) ; a = -0,9 (m/s²) 
Sau 5s kể từ lúc phanh, vận tốc đoàn tàu là : V = V₀ + at => 0 = 15 - 0,9*5 = 10,5m/s 
Sau 5s kể từ lúc phanh, đoàn tàu đi thêm được : V² - V₀² = 2as => s = (10,5^2 - 15^2) / 2(-0,9) = 63,75m

v0 = 54km/h = 15m/s 
Ta có: v = v0 + at => 0 = 15 + at (1) 
Do chuyển động chậm dần đều, nên: s = s0 - at^2/2 => 125 = -at^2/2 (2) 
Từ (1) & (2) => t = 50/3 (s) ; a = -0,9 (m/s^2) 
Sau 5s kể từ lúc phanh, vận tốc đoàn tàu là : v = v0 + at => 0 = 15 - 0,9*5 = 10,5m/s 
Sau 5s kể từ lúc phanh, đoàn tàu đi thêm được : v^2 - v0^2 = 2as => s = (10,5^2 - 15^2) / 2(-0,9) = 63,75m

63,75m.Like cho mình nha!

Gọi B' là điểm đối xứng của người B qua bờ sông. Giả sử người A chạy theo đường AIB thì tổng độ dài phải chạy là:

            AI+IB= AI+IB'>= AB'  

Dấu "=" xảy ra <=>  I trùng vs H

Vậy quãng đường ngắn nhất người A chạy là AB'

 Ta có AB'= AH+HB'=AH+HB

   Dễ cm góc AHM=BHN (=B'HN)  => Tam giác AHM đồng dạng tg BHN (g.g)

=> MH/HN=AM/BN=60/300=1/5

=> MH=80; HN=400  => AH= căn (AM²+MH²)=100 (m)

                                       HB= căn (BN²+HN²)=500 (m)

    => AB'= AH+HB= 600 (m)

    Đs: 600 m

mấy bạn ở trên bị làm sao vậy. người ta hỏi thì trả lời 1 lần thôi. sao hết người này trả lời người khác lại trả lời mà đáp án y chang v