Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

nguyễn mạnh tuấn
Xem chi tiết
Hà Đức Thọ
9 tháng 12 2015 lúc 17:15

M B C A D H

Nguyễn Thái Bình
10 tháng 12 2015 lúc 8:36

MH =\(\sqrt{2}a\) => MC = \(2\sqrt{2}a\) và CH = \(\sqrt{6}a\)

=> BC = 2CH = \(2\sqrt{6}a\)

=> AC = BC = \(2\sqrt{6}a\)

Tam giác DBC vuông cân tại D => DH = HB = HC = \(\sqrt{6}a\) => DC = \(\sqrt{12}a\)

Tam giác MDC vuông tại M => MD2 = DC2 - MC2 = 12a2 - 8a2 = 4a2 => MD = 2a

Tam giác MAC vuông tại M => MA2 = AC2 - MC2 = 24a2 - 8a2 = 16a => MA = 4a

Trong mặt phẳng BCD, điểm H cách đều B, C, D => Hình cầu ngoại tiếp ABCD nằm trên đường thẳng đi qua H và vuông góc với mặt phẳng BCD. Đường thẳng này nằm trong mặt phẳng HDA (Vì đường thẳng đó vuông góc với BC nên sẽ nằm trên mặt phẳng HDA).

Đồng thời tâm hình cầu cách đều A và D => Tâm đó nằm trên đường trung trực của AD trong mặt phẳng HDA.

Ta vẽ riêng tam giác HDA ra, kẻ đường HE vuông góc với HD cắt AD tại E. Ta có HM là đường cao tam giác vuông HED nên:

HD2 = MD.DE => 6a2 = 2a. DE => DE = 3a.

Mà AD = MD + DA = 2a + 4a = 6a => AE = AD - DE = 6a -3a = 3a => Điểm E là điểm giữa của A và D.

Vậy E chính là tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD, bán kính hình cầu là ED = 3a => Thể tích khối cầu ....

nguyễn mạnh tuấn
9 tháng 12 2015 lúc 18:18

em cũng vẽ vậy nhưng mà tính bán kính hơi khó. không có cách vẽ khác đúng không thầy

em định dựng trục vuông góc (DBC) tại H   ( // AD)

trục vuông góc với (ABC) tại O ( O là tâm)

2 trục cắt nhau là tâm I của mặt cầu đúng không ạ. nhưng tìm điểm cắt nhau hơi khó ạ.

Nguyễn Thành Đồng
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Đỗ
20 tháng 2 2016 lúc 17:14

\(V=1.800.000\left(l\right)=1800m^3=S.h\Rightarrow S=\frac{V}{h}=60\left(m^2\right)\)

Phạm Thảo Vân
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Nguyệt
18 tháng 4 2016 lúc 10:57

10cm A H B O

Giả sử căt hình đó thành 1 mặt phẳng đi qua trục của nón ta được thiết diện như hình vẽ. Trong đó tam giác ABC là tam giác đều và là thiết diện của khối nón. Hình tròn tâm I là thiết diện của quả bóng.

Ta nhận thấy tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I

Hình nón có chiều cao là \(OH=3IH=30\) (cm)

Bán kính đáy nón là \(HA=\frac{30}{\sqrt{3}}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Thể tích khối nón là \(V_1=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2=\frac{1}{3}.30\pi.300=3000\pi\left(cm^3\right)\)

Thể tích phần không gian bên trong khối nón không bị quả bóng chiếm chỗ là :

\(V_2=\frac{1}{3}OH.\pi.AH^2-\frac{1}{4}\pi.IH^2=3000\pi-\frac{4000}{3}\pi=\frac{5000}{3}\pi\left(cm^3\right)\)

Ly Cherry
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Gia Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 0:15

a: \(\widehat{xOz}=80^0+20^0=100^0\)

b: \(\widehat{zOm}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=10^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=90^0\)

Hương
Xem chi tiết
Milk Candy
2 tháng 5 2016 lúc 21:03

a)vì BA=BD(gt)

suy ra ΔBAD cân tại B

suy ra ​góc BAD=góc HAC

 ĐÚNG THÌ CHỌN CÂU TRẢ LỜI NÀY NHA !!

Ngọc Maii
2 tháng 5 2016 lúc 21:56

b) ta có: BAD = BDA( câu a)

mà BAD=KDA( 2 góc so le)

=> BDA = KDA hay HDA = KDA

xét tam giác DHA và DKA có

AHD= AKD ( =90 độ)

HDA = KDA ( cmt)

=> DHA đồng dạng DKA (g.g)

=> HAD = DAK 

=> AD là tia phân giác HAC

lâu rồi mình k làm nên k biết đúng k.. đúng thì chọn nhé ^^

 

Hương
2 tháng 5 2016 lúc 21:04

bạn ơi mình đang bí câu b còn câu a mình làm rồi bạn

hihi

Lê Thị Anh Thương
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
Truc Le
14 tháng 12 2017 lúc 13:16
B
Lương Ngọc Thuyết
Xem chi tiết
Phạm Thái Dương
14 tháng 5 2016 lúc 22:07

A C D B (P) (Q)

Do \(\left(P\right)\perp\left(Q\right)\) và \(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=\Delta\)

và \(DB\perp\left(\Delta\right)\left(DB\in\left(Q\right)\right)\)

Nên \(DB\perp\left(P\right)\Rightarrow DB\perp BC\)

Tương tự ta có :

                \(CA\perp AD\)

Vì \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}=90^0\) nên CD chính là  đường kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Gọi R là bán kính của hinh cầu này thì :

                \(R=\frac{1}{2}CD\)  (1)

Theo định lý Pitagoc trong 2 tam giác vuông CAD, ABD ta có :

        \(CD^2=CA^2+AD^2=CA^2+BA^2+BD^2=3a^2\)

                                         \(\Rightarrow CD=a\sqrt{3}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

nhung dang
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
23 tháng 5 2016 lúc 6:25

viết có dấu ik bn, mk ko hỉu, có chữ hỉu có chữ ko

nhung dang
23 tháng 5 2016 lúc 11:12

Cách xác định đây là lăng trụ đứng hay xiên mà dựa vào đề cho .vd cho ltru Tam giác đều thì vẽ xiên hay đứng....