Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

\(=\left(x^3-2x^2+2x^2-4x+10x-20+25\right):\left(x-2\right)\\ =\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+10\right)+25\right]:\left(x-2\right)\\ =x^2+2x+10\left(dư.25\right)\)

?????

a) \(\left(4x^{^5}-8x^3\right):\left(-2x^3\right)\)

\(=\left(2x^{10}-2x^9\right):\left(-2x^3\right)\)

\(=\left[2x^{10}:\left(-2x^3\right)\right]-\left[2x^9:\left(-2x^3\right)\right]\)

\(=-x^7+x^6\)

Bài 2:

\(a,=-2x^2+4\\ b,=-3x^2+4x-1\\ c,=-\dfrac{1}{2}-2xy+\dfrac{3}{2}x^2y^2\\ d,=6-8xy+2x^2y^2\\ e,=2\left(x-y\right)^2-7\left(x-y\right)+1\\ f,=\dfrac{3}{5}\left(x-y\right)^3-\dfrac{2}{5}\left(x-y\right)^2+\dfrac{3}{5}\)

a: Xét tứ giác MHPK có 

I là trung điểm của KH

I là trung điểm của MP

Do đó: MHPK là hình bình hành

mà \(\widehat{MHP}=90^0\)

nên MHPK là hình chữ nhật

\(1,=\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2=1\\ 2,P=\left(x+y+x-y\right)^2=4x^2\\ 3,=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\\ 4,\)

Áp dụng PTG, độ dài đường chéo là \(\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Câu 1:

 \(\left(x-y\right)^2:\left(y-x\right)^2\\ =\left(x-y\right)^2:\left(x-y\right)^2\\ =1\)

Câu 2:

\(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2+2\left(x+y\right)\left(x-y\right)=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

Câu 3:

\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2=\left(-1+1\right)^2=0\)

Câu 4:

Gọi hcn đó là ABCD có chiều dài là AB, chiều rộng là AD

Áp dụng Pi-ta-go ta có:\(AB^2+AD^2=AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(\left(5x^3-4x^2+2x\right):2x=\dfrac{5}{2}x^2-2x+1\)

Bài 2:

\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x^2+2x+3x-6-2m+6⋮x-2\)

hay m=3

\(1,\\ a,=xy-6y^2+3xz\\ b,=\left(x-3\right)\left(x^2+1\right):\left(x-3\right)=x^2+1\\ 2,\\ \Leftrightarrow x^3-3x^2+5x-2m=\left(x-2\right)\cdot a\left(x\right)\)

Thay \(x=2\Leftrightarrow8-12+10-2m=0\Leftrightarrow m=3\)

\(Sửa:\left(9x^2y-6xy^2+5xy\right):3xy=3x-2y+\dfrac{5}{3}\)