Bài 9. Sóng dừng

Trong khoảng thời gian  tỉ số giữa tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ trung bình lớn nhất cũng chính là tỉ số giữa quãng đường đi được nhỏ nhất và quãng đường đi được lớn nhất: 
            S_max = 3A
            S_min  = (4 - )A
Vậy: kết quả là 

trong thời gian 2T/3 a.

Dòng điện xoay chiều khiến cho dây chịu tác dụng của lực từ, và sẽ dao động theo phương vuông góc với đường sức từ, với tần số 50Hz, hay \(\omega=2\pi f=100\pi\) và \(T=0,02s\)

Khoảng cách giữa 2 điểm dừng (ứng với 1 bụng sóng) là \(\lambda\text{/}2=vT\text{/}2=12.0,02\text{/}2=0,12\)

Có 6 bụng sóng, vậy thì chiều dài sợi dây là: \(6\frac{\lambda}{2}=0,12.6=0,72\left(m\right)\)

Đáp án là A. 72cm

4 điểm  trên dây không dao động (không kể 2 đầu A, B) --> Có 5 bó sóng.

\(\Rightarrow5\frac{\lambda}{2}=60\Rightarrow\lambda=24cm\)

Đầu A là một nút sóng. Giả sử điểm M gần nhất cách A là d có biên độ 1cm

Suy ra: \(2.\sin\frac{2\pi d}{\lambda}=1\Leftrightarrow2\sin\frac{2\pi d}{24}=1\)

\(\Rightarrow d=2cm\)

Chọn A.

Góc MOA và NOA biểu diễn ''độ lệch pha biên độ'' của M; N với điểm bụng bụng gần nó nhât. Gọi d là khoảng cách từ 1 điểm đến điểm bụng gần nó nhất khi đó độ lệch pha biên độ được tính.

                                                       \(\Delta\)φ=\(\frac{2\pi\text{d}}{\text{λ}}\text{ }\)

Theo bài ra:

\(\begin{cases}\frac{1}{20}\left(s\right)=\frac{T}{4}\\\frac{1}{15}\left(s\right)=\frac{T}{3}\end{cases}\leftrightarrow\begin{cases}\text{∠}-MOM=\frac{2\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\\\text{∠}-NON=\frac{2\pi}{3}\end{cases}\)

\(\rightarrow\begin{cases}MOA=\frac{\pi}{4}\\NOA=\frac{\pi}{6}\end{cases}\)     \(\leftrightarrow\begin{cases}2\pi\frac{MP}{\text{λ}}=\frac{\pi}{4}\\2\pi\frac{NP}{\text{λ}}=\frac{\pi}{6}\end{cases}\)      \(\leftrightarrow\begin{cases}MP=\frac{\text{λ}}{8}\\NP=\frac{\text{λ}}{12}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{\text{λ}}{8}-\frac{\text{λ}}{12}=0,2\leftrightarrow\text{λ}=4,8cm\)

                                  2πdλ

Hai điểm dao động vuông pha thì độ lệch pha của nó ứng với 1 góc vuông trên véc tơ quay, nghĩa là \(\Delta\varphi=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Gọi biên độ của bụng sóng là A.

Biểu thức tính biên độ của một điểm cách nút sóng 1 khoảng d là: \(a=A\sin\frac{2\pi d}{\lambda}\)

N cách M \(\frac{\lambda}{12}\) thì cách nút gần nhất là: \(\frac{\lambda}{4}-\frac{\lambda}{12}=\frac{\lambda}{6}\)

\(\Rightarrow\)Biên độ của N: \(a_N=A\sin\frac{2\pi\frac{\lambda}{6}}{\lambda}=\frac{\sqrt{3}}{2}A\)

Như vậy, nếu M có tốc độ cực đại \(v_0\) thì N có tốc độ cực đại \(\frac{\sqrt{3}}{2}v_0\)

Biểu diễn tốc độ theo véc tơ quay ta có: 

Vậy tốc độ của M nhỏ hơn tốc độ cực đại của N ứng với véc tơ quay đã quyet các góc như hình vẽ.

Góc quay: 4.60 = 240

Thời gian: \(\frac{240}{360}T=\frac{2}{3}T\)

Chọn A.

Khi sóng truyền trên sợi dây AB.

+ Nếu đầu B giữ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.

+ Nếu đầu B tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới.

--> Chọn đáp án B.

Tốc độ truyền sóng trên dây 

\(v=\sqrt{\frac{f}{\mu}}=\sqrt{\frac{108}{30.10^{-3}}}=60\)(m/s)

Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{60}{50}=1,2m\)

Số bó sóng tạo thành: \(\frac{l}{\frac{\lambda}{2}}=\frac{1,2}{0,6}=2\)

2 bó sóng sẽ có 3 nút, 2 bụng.

Chọn D.

Vấn đề liên quan đến tốc độ truyền sóng theo lực căng dây hiện nay được giảm tải, bạn không cần quan tân đến dạng toán này.

Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{340}{420}m\)

Để âm nghe to nhất thì xảy ra cộng hưởng của cột không khí trong ống với một đầu kín, một đầu hở; tương đương với một đầu nút một đầu bụng.

Chiều dài cột không khí trong ống là: \(l=\left(k+0,5\right)\frac{\lambda}{2}=\left(k+0,5\right)\frac{170}{420}\)

\(l

Hai thời điểm gần nhất mà dây duỗi thẳng là \(\frac{T}{2}=0,5s => T = 1s.\)

\(\lambda = v.T= 20.1=20cm.\)

Cho mình hỏi vậy câu nào đúng?