Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

\(a.a\ne0;a\ne\pm3\)

\(b.P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

\(=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\left[1-\dfrac{6\left(a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\right]\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}.\left(1-\dfrac{6}{a+3}\right)\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}-\dfrac{a+3}{2a}.\dfrac{6}{a+3}\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}-\dfrac{6}{2a}\)

\(=\dfrac{a-3}{2a}\)

c. Với: \(P=0\Leftrightarrow\dfrac{a-3}{2a}=0\)

\(\Leftrightarrow a-3=0\)

\(\Leftrightarrow a=3\left(loại\right)\)

Vậy ko có a thỏa mãn để P = 0

Với \(P=1\Leftrightarrow\dfrac{a-3}{2a}=1\)

\(\Leftrightarrow2a=a-3\)

\(\Leftrightarrow a=-3\) (loại)

Vậy ......

a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-5

b: \(P=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{2}\)

Để P=1 thì x-1=2

=>x=3

Để P=-3 thì x-1=-6

=>x=-5(loại)

Để B là số nguyên thì x chia hết cho 2x-1

=>2x chia hết cho 2x-1

=>2x-1+1 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0\right\}\)

a: ĐKXĐ: x<>0; x<>5

b \(P=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)

Để P=0 thì x-5=0

=>x=5(loại)

Để P=5/2 thì \(\dfrac{x-5}{x}=\dfrac{5}{2}\)

=>2x-10=5x

=>-3x=10

=>x=-10/3(nhận)

c: Để P nguyên thì x-5 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1;-5\right\}\)

A=1; B=2; C=3

D=C-B-A=0

a ĐKXĐ: x<>0; x<>3

b: Sửa đề; x^2-6x+9/x^2-3x

\(A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)

c: Khi x=5 thì \(A=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)

làm giúp b7,b8,b9 nha

a: ĐKXĐ: x<>-3; x<>2

b: \(P=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

Để P=-3/4 thì x-4/x-2=-3/4

=>4x-8=-3x+6

=>7x=14

=>x=2(loại)

c: Để P nguyên thì x-2-2 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)

\(P=\left(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{1}{x^2-4}\right):\dfrac{x+1}{x+2}\left(x\ne-1;x\ne\pm2\right)\)

a. \(=\left[\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{1}{x^2-4}\right].\dfrac{x+2}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-4}.\dfrac{x+2}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-2}\)

b. Thay x = 1/2 vào P, ta đc:

\(P=\dfrac{\dfrac{1}{2}+1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{3}{2}}=-1\)