Question

Cho biểu thức: P= \(\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2+1}\)

a) Tìm điều kiện xác định của P

b) Tìm x để P=\(\dfrac{-3}{4}\)

c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên

e) Tính giá trị của biểu thức P khi x² - 9 = 0

 

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>-3; x<>2

b: \(P=\dfrac{x+2}{x+3}-\dfrac{5}{x^2+x-6}+\dfrac{1}{2-x}\)

\(=\dfrac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)

Để P=-3/4 thì x-4/x-2=-3/4

=>4x-8=-3x+6

=>7x=14

=>x=2(loại)

c: Để P nguyên thì x-2-2 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0\right\}\)