Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp

Cho đường tròn tâm O và dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) tại N và P ( N nằm giữa M và P ) sao cho O nằm bên trong \(\widehat{PMC}\). Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB, AC lần lượt cắt NP tại D và E

a) C/m: Tứ giác BDEC nội tiếp

b) C/m: MB.MC = MN.MP

c) Gọi OA \(\cap\) NP = { K }. C/m: MK² > MB.MC

cho (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Ve hai tiep tuyến MA,MB của (O). Vẽ cát tuyến MDE của (O)[D thuộc (O),D nằm giữa M và E,tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO].

a. cm: M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này

b: Gọi H là giao điểm của AB và OM

cm:tam giác MDH đồng dạng tam giác MOE và tứ giác OEDH noi tiep

c: tia MO cắt (O) tại N và P(N nằm giữa M và P).

cm: MN.PH=MP.NH

P/S: giup mk giai cau c thoi ạ! Đa tạ^^

Cho tam giác giác ABC có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Biết BD=9cm; CE=12cm; BC=10cm.Gọi I là trung điểm của BC. Tính GI?

2/ cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, các tiếp tuyến tại A và C đồng quy với đường thẳng BD ở M. Chứng minh AB.CD=BC.AD

3/ tìm các số nguyên dương x,y để C=\(\dfrac{x^3+x}{xy-1}\)có giá trị là một số nguyên dương

Các bạn giúp mình với mình cần gấp.

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Điểm M thuộc AC. Vẽ đường tròn (O;MC) cắt BC tại E. Nối BM cắt (O) tại N. Nối AN cắt (O) tại D . Lấy I đối xứng với M qua A, lấy K đối xứng với M qua E.

1, CMR tứ giác BANC nội tiếp

2, CMR: CA là phân giác góc BCD

3, CM tứ giác ABED là hình thang

4, Tìm vị trí của M để đg tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất

mn giúp mk với ạ <3