Bài 8: Đường tròn nội tiếp. Đường tròn ngoại tiếp
Các câu hỏi tương tự
trên đường tròn O lấy ba điểm A,B,C sao cho tam giác ABC nhọn. gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC; Đường thẳng EF cắt BC tại P.Qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng EF cắt đường thẳng AC và AB lần lượt tại Q và R, M là trung điểm của BC.
a, CM tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp
b, CM hai tam giác EPM và DEM đồng dạng
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d là đường thẳng đi qua B và song song với d; d cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC ) a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp b) chướng minh rằng AB2 AD * ACc) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EFGiúp mình với
Đọc tiếp
cho tam giác abc có 3 góc nhọn ( AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm o. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm o . Gọi d' là đường thẳng đi qua B và song song với d; d' cắt các đường thẳng Ao , AC lần lượt tại E, D. Kẻ À là đường cao của tam giác ABC ( F thuộc BC )
a) Chướng minh rằng tứ giác ABFE nội tiếp
b) chướng minh rằng AB2 = AD * AC
c) Gọi M,N lần lượt là trung diểm của AB, BC . CMR: MN vuông góc với EF
Giúp mình với
đường tròn(I) nội tiếp tam giác abc tiếp xúc bc ab ac theo thứ tự tại d e f qua e kẻ đường thẳng song song với bc cắt ad và df theo thứ tự tại m và n chứng minh m là trung điểm en
Cho tam giác ABC cân tại B có AB < AC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi (d) là tiếp tuyến với đường tròn tại điểm A. Một đường thẳng song song với (d) cắt các cạnh AB, AC và đường thẳng BC lần lượt tại D, E và I. a) Chứng minh rằng số do hai cung nhỏ BA và BC bằng nhau. b) Chứng minh rằng góc ABC = AED. c) Chứng minh tứ giác BCED nội tiếp. d) Chứng minh rằng IB.IC =
Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với (O) (P; Q là các tiếp điểm).Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt (O) tại M . Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). 1) Cm tứ giác APOQ nội tiếp 2) Cm : AP2 AM . AN 3) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của NS và PQ, I là giao điểm của QS và MN. a) Cm NS là tia phân giác của góc PNM b) Cm HI // PM
Đọc tiếp
Cho (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AP và AQ với (O) (P; Q là các tiếp điểm).Qua P kẻ đường thẳng song song với AQ cắt (O) tại M . Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và đường tròn (O). 1) Cm tứ giác APOQ nội tiếp 2) Cm : AP2 = AM . AN 3) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của NS và PQ, I là giao điểm của QS và MN. a) Cm NS là tia phân giác của góc PNM b) Cm HI // PM
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O) . Đường cao BE của tam giác kéo dài cắt (O) tại K . Kẻ KD vuông góc với BD tại D
a) chứng minh tứ giác CDEK nội tiếp
b)Cm KB là tia phân giác của góc AKD
c)Tia DE cắt BA tại I.CM KI vuông góc AB
d)Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại H. Chứng minh CH song song với KI
Cho đường tròn ( O : R) và điểm A nằm cố định bên ngoài đường tròn .Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (B nằm giữa A và C ), AM , AN là các tiếp tuyến với O , gọi H là trung điểm của BC.
a,chứng minh AM^2 AB.AC
b, chứng minh tứ giác AHMN nội tiếp
c, đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh rằng EH // MC .
d, Khi cát tuyến ABC quay quanh Atì trọng tâm tam giácMBC chuyển động trên đường nào
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O : R) và điểm A nằm cố định bên ngoài đường tròn .Qua A vẽ cát tuyến ABC với đường tròn (B nằm giữa A và C ), AM , AN là các tiếp tuyến với O , gọi H là trung điểm của BC.
a,chứng minh AM^2 = AB.AC
b, chứng minh tứ giác AHMN nội tiếp
c, đường thẳng B song song với AM cắt MN tại E. Chứng minh rằng EH // MC .
d, Khi cát tuyến ABC quay quanh Atì trọng tâm tam giácMBC chuyển động trên đường nào
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC), gọi M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tai K. 1) Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. 2) Chứng minh tam giác CEF cân 3) Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC) và đường cao AD. Vễ đường kính AE của đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng hai tam giác ADB và ACE đồng dạng và AD.AE=AB.AC.
b) Vẽ dây AF của (O) song song với BC, FE cắt AC tại Q, BF cắt AD tại P. Chứng minh PQ//BC
c) AE cắt BC tại K. Chứng minh AB.AC-AD.AK=\(\sqrt{BD.BK.CD.CK}\)