các cạnh được đánh dấu bởi kí hiệu giống nhau.Viết kí hiệu thể hiện sự bằng nhau của hai tam giác có trên hình >> Giúp với mai thi rồi tks!
Cái ∠PQR ý !!! Bạn viết là 90º hả ??? Nếu mà 90º thì bạn vx hình sai rùi nhá !!
Cho góc xOy khác góc bẹt . Lấy các điểm A , B thuộc tia Ox sao cho OA < OB . Lấy các điểm C , D thuộc tia Oy sao cho OC = OA , OB = OD . Gọi M là giao điểm của AD và BC . Chứng minh rằng :
a) AD = BC
b) \(\Delta MAB=\Delta MCD\)
c) Om là tia phân giác của góc xOy
(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa)
a)* Xét \(\Delta OCB\) và \(\Delta OAD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\\widehat{O}.l\text{à}.g\text{óc}.chung\\OB=O\text{D}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta OCB=\Delta OAD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) (hai cạnh tương ứng)
b) *Ta có: \(\Delta OCB=\Delta OAD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{B}=\widehat{D}\) (1)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OB=O\text{D}\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=CD\) (2)
* Ta có: \(\Delta OCB=\Delta OAD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\\\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^o\\\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{BC\text{D}}\) (3)
*Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MCD\)
c) *Xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OCM\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\left(gt\right)\\AM=CM\\OM.l\text{à.}c\text{ạnh.}chung\end{matrix}\right.\) (Vì \(\Delta MAB=\Delta MCD\Rightarrow\) 2 góc tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OCM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOM}=\widehat{COM}\left(2.g\text{óc.}t\text{ương.ứng}\right)\\OM.n\text{ằm}.gi\text{ữa}.OC.v\text{à.}O\text{A}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OM\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
cho o là diểm nằm trong tam giác ABC.
a) CMR: góc BOC > BAC
b) CMR: nếu O là giao điểm của phân giác 2 góc ABC và ACB thì BOC là góc tù
kẻ CO cắt ABC tại D
\(\Rightarrow\)góc BOC=DBO+BDC (1) (t/c góc ngoài của 1 \(\Delta\))
và góc BDC là góc ngoài \(\Delta\)ADC
\(\Rightarrow\)góc BDC=A+DCA (2)
từ (1)(2) ta có
góc BOC=DBO+A+DCA\(\Rightarrow\)góc BOC > BAC ( góc A)
b) vì góc A+B+C=\(180^0\)
\(\Rightarrow\)góc B+C<\(180^0\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{B}{2}\)+\(\dfrac{C}{2}\)<\(90^0\)
\(\Rightarrow\)góc OBC+OCB < \(90^0\)
mà góc O+OBC+OCB=\(180^0\)
\(\Rightarrow\)góc O > \(90^0\)
vậy góc O tù (góc BOC)
ve \(\widehat{xOy}\) va tia phan giac Ot .Tren Ox va Oy lan luot lay diem A va
B sao cho OA=OB . Tren Ot lay diem C sao cho OC < OA
1,Chung minh CA=CB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
Suy ra: CA=CB
Cho hai tam giác bằng nhau :tam giác ABC và một tam giác có đỉnh là H,I,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng, biết rằng:
a) Góc A bằng góc H ; Góc B bằng góc I.
b) AB=IK, BC=KH
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Trên tia BC lấy D sao cho BD = BA . Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt đường thẳng BA tại F. CMR:
a, Tam giác ABE = Tam giác BDE
b, BE là đường trung trực của đoạn AD của đoạn CF và là tia phân giác của góc ABC
c, HD < DC
d, Để tam giác BCF là tam giác đều thì cần thêm điều kiện gì?
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a , CM : BM = MD
b , Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh : ΔDAK = ΔBAC
Tự vẽ hình :v
a. Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
AB=AD (gt)
Góc BAM = góc DAM (AM là p/g)
AM là cạnh chung.
=> Tg ABM = tg ADM (c.g.c)
=> BM=DM.
b. Ta có:
Góc ABM + góc KBM = 180 độ
Góc ADM + góc CDM = 180 độ
Mà góc ABM = góc ADM (tg ABM=tg ADM)
=> Góc KBM = góc CDM.
Xét tam giác KBM và tam giác CDM có:
BM=DM (cmt)
Góc KBM = góc CDM
Góc KMB = góc CMD (đối đỉnh)
=> Tg KBM = tg CDM (g.c.g)
=> KM=CM
=> KD=BC.
Xét tam giác DAK và tam giác BAC có:
Góc DAK chung.
AD = AB (gt)
Góc ADK = góc ABC (tg ADM = tg ABM)
=> Tg DAK = tg BAC (g.c.g)
Cho Δ ABC = Δ HIK
CMR : Δ ABC có 2 góc bằng nhau
MK ĐAG CẦN GẤP GIÚP MK NHA MAI NỘP BÀI RỒI
Cho \(\Delta ABC\) trên nữa mp bờ AC không chứa B, vẽ điểm M sao cho \(\widehat{MCA}\)= \(\widehat{A}\) và MC= AB. Trên nữa mạt phẳng BC ko chứa A, vẽ điểm N sao cho \(\widehat{NCB}=\widehat{B}\) và NC= AB. Chứng minh rằng:
a) Ba điểm M,C,N thẳng hàng
b) C là trung điểm của MN
c) Kẻ CK \(\perp AB\). Chứng minh CK là trung trực của MN.
Cho tam giác ABC có góc B > góc C đường phân giác gọc ngoài tại đỉnh A cắt BC tại E.
a) chứng minh rằng góc AEB = (góc B - góc C)/2.
b) Tính số đo góc B và góc C biết góc A = 60 độ, góc AEB = 15 độ
mờ lắm
