Bài 18. Cân bằng của một vật có trục quay cố định. Momen lực

Giả sử độ dài chiếc cầu lồi là một phần của đường tròn

Hợp lực của của áp lực và trọng lực lúc này đóng vai trò là lực hướng tâm

Khi ở điểm cao nhất, chọn chiều dương hướng vào tâm của đường tròn

\(F_{ht}=P-N\Rightarrow N=F_{ht}-P=a_{ht}m-mg=m\left(\dfrac{v^2}{R}-g\right)\) 

\(=2000\cdot\left(\dfrac{20^2}{120}-10\right)=-13333\left(N\right)\) 

<vì áp lực ngược chiều với chiều dương nên mới mang dấu âm thôi nha>

Chọn B

khi vật đặt lên mặt tiếp xúc ko có dây nâng đỡ, thì N như bình thường

còn khi có dây treo vào vật tịnh tiến các lực dùng pytago hay j đó là tìm được N

Chọn hệ quy chiếu gắn với Trái Đất, các lực tác dụng lên xô nước gồm: trọng lực và lực căng dây, hợp lực của hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm.
Ở mỗi vị trí, ta đều chọn chiều dương hướng vào tâm.

+) Khi vật ở vị trí cao nhất: P + T = F_ht = mw²R

=> lực căng dây T = m (w²R - G)

Chú ý : f = 45 vòng/phút = 0,75 vòng / giây

Thay số ta được:  T = 2[(2.3,14.0,75)².0,8 - 9,8]  = 15,9 N

+) Khi vật ở vị trí thấp nhất: -P + T = F_ht = mw²R

=> lực căng dây T = m (w²R - G)

Thay số ta được : 2.[(2.3,14.0,75)² . 0,8 + 9,8] = 55,1 N

P₁=20N ;P₂=30N

P₃=60N ;P₃=40N

P_5=50N

AD=3m

P_{3 là trọng lượng thanh}

AB=BC=DC

giả sử O là vị trí treo

\(M_{\overrightarrow{P_1}}+M_{\overrightarrow{P_2}}+M_{\overrightarrow{P_3}}=M_{\overrightarrow{P_4}}+M_{\overrightarrow{P_5}}\)

\(\Leftrightarrow P_1.AO+P_2.BO+P_3.GO=P_4.CO+P_5.DO\)

VT:

\(P_1.\left(\dfrac{2AD}{3}-OC\right)+P_2.\left(\dfrac{AD}{3}-OC\right)+P_3.\)\(\left(\dfrac{BC}{2}-OC\right)\)

BC=\(\dfrac{1}{3}AD\)

VP:

\(P_4.OC+P_5.\left(\dfrac{AD}{3}+OC\right)\)

SUY RA

\(\Rightarrow OC=\)0,25m

vậy điểm treo cách trọng tâm về bên phải 0,25m

*) trường hợp này mình lấy \(g=10m\backslash s^2\) cho dễ làm nha (còn nêu không được thì bạn có thể thay lại \(g=9,8m\backslash s^2\)) cũng được .

bài làm

đặt các vật nặng liên tiếp nhau từ trái sang phải lần lược là : \(V_1;V_2;V_3;V_4\) và chúng có khối lượng lần lượt là \(m_1=2kg=20N=F_1\) ; \(m_2=3kg=30N=F_2\) ; \(m_3=4kg=40N=F_3\) ; \(m_4=5kg=50N=F_4\)

*) ta có : \(F_1\) và \(F_2\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 vật nằm bên trái của thanh đồng chất là \(F_{12}=F_1+F_2=20+30=50N\)

và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_1d_1=F_2d_2\\d_1+d_2=1,5\end{matrix}\right.\) (trong đó d₁ và d₂ là khoảng cách của \(F_{12}\) đến \(V_1;V_2\) )

thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}20d_1=30d_2\\d_1+d_2=1,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_1=0,9\\d_2=0,6\end{matrix}\right.\)

vậy hợp lực của 2 vật nằm phía bênh trái của thanh đồng chất có độ lớn là \(50N\) và cách \(V_1\) \(0,9m\) cách \(V_2\) \(0,6m\)

*) ta có : \(F_3\) và \(F_4\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 vật nằm bên phải của thanh đồng chất là \(F_{34}=F_3+F_4=40+50=90N\)

và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_3d_3=F_4d_4\\d_3+d_4=1,5\end{matrix}\right.\) (trong đó d₃ và d₄ là khoảng cách của \(F_{34}\) đến \(V_3;V_4\) )

thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}40d_3=50d_4\\d_3+d_4=1,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_3=\dfrac{5}{6}\\d_4=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy hợp lực của 2 vật nằm phía bênh phải của thanh đồng chất có độ lớn là \(90N\) và cách \(V_3\) \(\dfrac{5}{6}m\) cách \(V_4\) \(\dfrac{2}{3}m\)

*) ta có : \(F_{12}\) và \(F_{34}\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 4 vật nằm trên thanh đồng chất là \(F_{1234}=F_{12}+F_{34}=50+90=140N\)

ta có đoạn thẳng từ \(F_{12}\) đến \(F_{34}\) là \(3-\left(0,9+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{43}{30}\)

nên ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_{12}d_5=F_{34}d_6\\d_5+d_6=\dfrac{43}{30}\end{matrix}\right.\) (trong đó d₅ và d₆ là khoảng cách của \(F_{1234}\) đến \(F_{12};F_{34}\) )

thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}50d_5=90d_6\\d_5+d_6=\dfrac{43}{30}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_5=\dfrac{129}{140}\\d_6=\dfrac{43}{84}\end{matrix}\right.\)

vậy hợp lực của 4 vật nằm trên thanh đồng chất có độ lớn là \(140N\) và cách \(F_{12}\) \(\dfrac{129}{140}m\) cách \(F_{34}\) \(\dfrac{43}{84}m\)

tương đương \(F_{1234}\) cách \(V_1\) là \(0,9+\dfrac{129}{140}=\dfrac{51}{28}m\) và cách \(V_4\) là \(\dfrac{43}{84}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{33}{28}m\)

*) ta có : \(F_{1234}\) và \(P\) cùng chiều ; nên ta có hợp lực của 2 lực này là \(F_{hl}=F_{1234}+P=140+60=200N\) (\(P\) là trọng lực của thanh đồng chất)

ta có đoạn thẳng từ \(F_{1234}\) đến \(P\) là \(3-\left(1,5+\dfrac{33}{28}\right)=\dfrac{9}{28}\)

và ta có \(\left\{{}\begin{matrix}F_{1234}d_7=Pd_8\\d_7+d_8=\dfrac{9}{28}\end{matrix}\right.\) (trong đó d₇ và d₈ là khoảng cách của \(F_{hl}\) đến \(F_{1234};P\) )

thay số ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}140d_7=60d_8\\d_7+d_8=\dfrac{9}{28}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d_8=\dfrac{71}{700}\\d_7=\dfrac{11}{50}\end{matrix}\right.\)

vậy hợp lực của 2 lực \(F_{1234}\) và \(P\) có độ lớn là \(200N\) và cách \(F_{1234}\)\(\dfrac{11}{50}m\) cách \(P=\dfrac{71}{700}m\)

tương đương \(F_{hl}\) cách \(V_1\) là \(\dfrac{51}{28}+\dfrac{71}{700}=\dfrac{673}{350}m\) và cách \(V_4\) là \(\dfrac{11}{50}+\dfrac{33}{28}=\dfrac{979}{700}m\)

mở sbt lý 10 bài 17.3

Hình đâu bạn? F1 t/d vô đâu mới được chứ