Điền chữ số vào dấu * để :
a,13* là hợp số
Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố
á lộn rồi mình tưởng số nguyên tố :)
130,132,134,135,136,138
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số A=111...111 (2019 chữ số 1) và B= 1000...005(2018 chữ số 0).Chứng minh rằng A*B+1 là 1 số chính phương.
Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111...1}_{2019}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{00...000}_{2019}\)
Do đó:
\(AB+1=\underbrace{111....1}_{2019}(1\underbrace{000...00}_{2019}+5)+1\)
\(=a(9a+1+5)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2\)
Vậy $AB+1$ là một số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 1 số nguyên dương n. Tìm dư của phép chia 12007+22007+...+n2007 cho n+2
Chứng tỏ các số sau là hợp số
a) \(\)20 192 019
b) \(10^8+10^7+7\)
c) \(10^{100}-7\)
Giúp nhé . Cần gấp !
a) Ta xét tổng các chữ số của 20 192 019 là:
2 + 0 + 1 + 9 + 2 + 0 + 1 + 9 = 24 chia hết cho 3
Nên 20 192 019 chia hết cho 3 mà 20 192 019 > 3 nên 20 192 019 là hợp số
b) Ta biết: 10 chia 3 dư 1
Mà: UCLN(10,3) = 1 nên 10^8 và 10^7 đều chia 3 dư 1
Suy ra: 10^8+10^7+7 chia 3 dư 9 hay chia hết cho 3. Mà 10^8+10^7+7 > 3 nên 10^8+10^7+7 là hợp số.
c)
Ta biết: 10 chia 3 dư 1
Mà: UCLN(10,3) = 1 nên 10^100 chia 3 dư 1
Suy ra 10^100 - 7 chia 3 dư 6 hay chia hết cho 3
Mà 10^100 - 7 > 3 nên 10^100 - 7 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a= \(2^n+3^n\)
b=\(2^{n+1}+3^{n+1}\)
Chứng minh rằng a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tìm tất cả số tự nhiên n để
a)n^2+17n là số nguyên tố
b)5^n+10 là hợp số
1/ Chứng minh trong tập N chỉ có 3 số 3;5;7 là 3 số lẻ liên tiếp đều là nguyên tố
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3
CMR: \(p^{2018}-1\) và \(p^{2018}+1\) không đồng thời là các số nguyên tố.
Cho x,y nguyên dương. Tìm x,y sao cho (x^2.y^2)/(x^2+ y^2) là số nguyên tố.
E cảm ơn ak
Tìm số nguyên dương n để các số sau là số chính phương.
a. \(n^2-n+2\)
b.\(n^4-n+2\)
c.\(n^3-n+2\)
d.\(n^5-n+2\)
Các bạn cố gắng giúp mk đi.