Lời giải:
Đặt \(\underbrace{111...1}_{2019}=a\Rightarrow 9a+1=1\underbrace{00...000}_{2019}\)
Do đó:
\(AB+1=\underbrace{111....1}_{2019}(1\underbrace{000...00}_{2019}+5)+1\)
\(=a(9a+1+5)+1=9a^2+6a+1=(3a+1)^2\)
Vậy $AB+1$ là một số chính phương.
Chứng minh số sau là số chính phương:
a) 111...1222...25 (9 chữ số 1; 10 chữ số 2)
b) 999...9000...01 (9 chữ số 9; 9 chữ số 0)
Chứng tỏ rằng số sau là hợp số:
a) 721
b) Số có cấu tạo là 111…1111 có 612 chữ số 1
1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)
2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35
3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)
với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên
chứng minh rằng: A chia hết cho 24
chứng minh rằng với n lẻ và n thuộc n* thì 7 n+ 24 không là số chính phương
a. Cho p và 8p2+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2+1 là hợp số
b. Cho p và 8p2+1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 8p2-1 là hợp số
Bài 1 : tìm số chính phương có 2 chữ số biết : ab2-ba2 là một số chính phương
Bài 2: một số tự nhiên gồm 1 chữ số 1 ,2 chữ số 2 và 3 chữ số 3 có là số chính phương k ? Vì sao ?
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1?
A. 4 số B. 5 số C. 6 số D. 7 số
Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1 ?
(A) 3 số (B) 4 số (C) 5 số (D) 6 số
Hãy chọn phương án đúng ?
cho p là số nguyên tố lớn hơn 10.Chứng minh số 11...1( gồm p-1 chữ số 1) chia hết cho p [Em đang cần gấp lắm ạ !]
