Trong không gian Oxyz, cho điểm I(−1;1;−1) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(−1;1;−1) . Phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (Oxy) là
Bài 1.1: Phương trình mặt cầu
Bán kính mặt cầu: \(R=d\left(I;Oxy\right)=\left|z_I\right|=1\)
Phương trình: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+1\right)^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3).. Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;−2;3).. Gọi (S) là mặt cầu chứa A, có tâm I thuộc tia Ox và bán kính 7. Phương trình mặt cầu (S) là
Gọi tâm mặt cầu là \(I\left(a;0;0\right)\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(a-1;2;-3\right)\) với \(a>0\)
\(AI^2=R^2\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+2^2+3^2=7^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Pt mặt cầu: \(\left(x-7\right)^2+y^2+z^2=49\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giải chi tiết câu này giúp mình với!!!
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu(S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16 và điểm A(1,2,3). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Tính tổng diện tích của ba hình tròn tương ứng đó.
A.10π
B.38π
C.33π
D.36π
Đáp án:
B . ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4
Giải thích các bước giải:
Mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ; b ; c ) và bán kính R có phương trình:
( S ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 + ( z − c ) 2 = R 2
Áp dụng:
Mặt cầu ( S ) có tâm I ( − 2 ; 1 ; 0 ) và bán kính R = 2 có phương trình:
( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3;-4;2) và tiếp xúc với mặt phẳng OXY
Khoảng cách từ điểm I(3;-4;2) đến mp(Oxy) bằng \(\left|y_I\right|=\left|-4\right|=4\).
Vậy bán kính của mặt cầu (S) bằng 4, ta có phương trình:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+4\right)^2+\left(z-2\right)^2=4^2\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:
A. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 22
B. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 11
C. (x+1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 22
D. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 22
---------------------
ở bài này sau khi giải em thấy cả A và B đều đúng. Đều thỏa mãn điểm A đi qua. Nhưng trong tài liệu của em thì lại bảo câu A đúng. Ai giúp em làm rõ đáp án B có sai ko? ⑅
Đọc tiếp
Mặt cầu tâm I(-1;2;-3) và đi qua điểm A(2;0;0) có phương trình là:
A. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 22
B. (x+1)2 + (y - 2)2 + (z + 3)2 = 11
C. (x+1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 22
D. (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z - 3)2 = 22
---------------------
ở bài này sau khi giải em thấy cả A và B đều đúng. Đều thỏa mãn điểm A đi qua. Nhưng trong tài liệu của em thì lại bảo câu A đúng. Ai giúp em làm rõ đáp án B có sai ko? ⑅
đã hỏi thầy giáo và đã hiêu câu này. Quả thực đáp án A là đúng
Cảm ơn ai đang đã quan tâm đến.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2=9, điểm M(1;1;2) và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Đường thẳng d có vecto chỉ phương (1;a;b) biết đường thẳng d đi qua M, đường thẳng d nằm trong (P) và đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại 2 điểm A và B sao cho độ dài đoạn AB là nhỏ nhất. Tính a-b?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;0;4 ,B 2;0;0 v{ mặt phẳng P :2x y z 5 0 . Lập ph ng trình mặt cầu S đi qua O A B v{ có khoảng c|ch từ t}m I của mặt cầu đến mặt phẳng P bằng 5 6
cho A(1;4;3) mặt cầu s có tâm A và cắt trục ox thại 2 điểm B và C sao cho BC=6. phương trinh mặt caafu s là gì
Giải:
Gọi \(B=(a,0,0)\) và \(C=(b,0,0)\)
Ta có \(BC=\sqrt{(a-b)^2}=6=|a-b|\) \((1)\)
Vì \(B,C\) nằm trên mặt cầu nên :
\(R=AB=AC\Leftrightarrow \sqrt{(a-1)^2+25}=\sqrt{(b-1)^2+25}\Leftrightarrow (a-1)^2=(b-1)^2\)
\(\Leftrightarrow (a-b)(a+b-2)=0\Leftrightarrow a+b=2\) \((2)\)vì \(a-b\neq 0\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow \)\(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}a=4\\b=-2\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\). Từ đây thu được \(R=\sqrt{34}\)
Vậy PTMC là \((x-1)^2+(y-4)^2+(z-3)^2=34\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi H là hình chiếu của A lên Ox -> H(1; 0; 0); H là trung điểm BC. AH =5; HC= 3
\(R=AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{34}\)
=>(S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-3)2=34
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số bị chia trong phép chia cho 25 biết thương là 23 và số dư là số dư lớn nhất trong phép chia đó
Giải:
Vì số dư lớn nhất bé hơn số chia 1 đơn vị nên suy ra số dư trong phép chia trên là 24
Số bị chia là:
\(25.23+24=599\)
Vậy số bị chia là 599
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng của 2 số là 98.Tìm số lớn biết giữa chúng có 6 số chẵn.
giúp với nha
Hiệu hai số là:
\(6.2+2=14\)
Số lớn là:
\(\frac{\left(98+14\right)}{2}=56\)
Đúng 0
Bình luận (1)
sai mất rồi
Xem thêm câu trả lời