Bài 1: Vectơ trong không gian

Hình chiếu vuông góc của SA lên (ABCD) là AO nên góc giữa SA và (ABCD) là \(\widehat{SAO}\)

Xét \(\Delta SAO\left(\perp O\right)\) ta có : \(SA=\frac{a\sqrt{5}}{2};AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\sqrt{2}\)

\(\cos\widehat{SAO}=\frac{AO}{SA}=\frac{\frac{a\sqrt{2}}{2}}{\frac{a\sqrt{5}}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

c. Xét \(\Delta SOC\) có : \(\begin{cases}SO\perp BD\\OC\perp BD\end{cases}\) nên \(\left(SOC\right)\perp BD\) mà \(OM\subset\left(SOC\right)\Rightarrow OM\perp BD\)

xét : \(\left(MBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\)

Trong (MBD) có \(OM\perp BD\)

Trong (ABCD) có \(OC\perp BD\)

Vậy góc giữa (MBD) và (ABCD) là \(\widehat{MOC}\)

Ta có : \(\Delta SAC\) đồng dạng với \(\Delta MOC\) (vì \(CM=\frac{1}{2}CS;CO=\frac{1}{2}CA\))nên \(\widehat{MOC}=\widehat{SAC}\)

e nghĩ a nên nhờ thầy phynit sẽ tốt hơn, vì e ko bk lm a ạ

chú ơi mờ quáaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa My uncle shop fuzzy 

(Vẽ hình: A là đỉnh của tứ diện, BCD là đáy của tứ diện) 
+ Trên mặt phẳng đáy BCD kẻ các đường cao của tam giác BCD là BE, CF, DK.Ba đường cao gặp nhau tại H. 
+ Xét mặt phẳng ABE 
CD vuông góc BE 
CD vuông góc AB 
=> CD vuông góc với mặt phẳng ABE => CD vuông góc với AH (1) 
+ Xét mặt phẳng ACF 
BD vuông góc AC 
BD vuông góc CF 
=> BD vuông góc với mặt phẳng ACF => BD vuông góc với AH (2) 
+ Từ (1) và (2) => AH vuông góc BCD 
=> AH vuông góc với BC 
Mà BC vuông góc với DK 
=> BC vuông góc với mp ADK => BC vuông góc với AD 

\(4x^2-8(2x-3)\\=4x^2-16x+24\\=4(x^2-4x+6) \)

chả bt đề bắt j nên làm đại

cau 12:

gọi E là trung điểm AB \(\Rightarrow\)MẸ//BC ; và EN// AC do do ME=BD/2 ;NE= AC/2

\(\Rightarrow\left[\widehat{BD;AC}\right]=\left[\widehat{ME;EN}\right]=90^0\)

\(\Delta MEN\)vuông tại E\(\Rightarrow MN^2=ME^2+NE^2=\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a}{2}\right)^2=\left(\dfrac{10a^2}{4}\right)\Rightarrow MN=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

​chọn đáp án A

vẽ hình ở ngoài rồi dán vào ko biết tại sao nó lại thụt xuống dưới