Bài 1: Vectơ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Cho lăng trụ ABC.DEF có G,H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AE, EC, CD, BC, BE. Chứng minh các vecto Ạ, GI, HK đồng phẳng
Cho hình lăng trị tứ giác ABC.ABCD. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA, BB,CC, DD lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :
a) Cùng phương với overrightarrow{IA}
b) Cùng hướng với overrightarrow{IA}
c) Ngược hướng với overrightarrow{IA}
Đọc tiếp
Cho hình lăng trị tứ giác ABC.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB',CC', DD' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :
a) Cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\)
b) Cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\)
c) Ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\)
Cho tứ diện ABCD; lần lượt lấy M, N thuộc các đoạn AB, CD sao cho: MA = 2MB và ND = 2NC. Các điểm I, J, P lần lượt thuộc các đoạn AD, MN, BC sao cho IA/ID = JM/JN = PB/PC = k. Chứng minh ba điểm I, J, P thẳng hàng.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẳng A’C và C’D sao cho vecto MA'= -3 vecto MC , vecto NC'= - vecto ND . Đặt vectoBA = A, vecto BB' =b , vecto BC= c. . Hãy biểu thị các vectơ BM và BN qua các vectơ a,b,c? CM: MN// BD'
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên bằng a. Trên các cạnh bên AA', BB', CC' ta lấy tương ứng các điểm M, N, P sao cho AM +BN + CP = a
Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) luôn luôn đi qua một điểm cố định ?
Cho hình hộp ABCD.ABCD có overrightarrow{AB}overrightarrow{a} overrightarrow{AC}overrightarrow{b} overrightarrow{AA}overrightarrow{c} . Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của A I và BD. Phân tích overrightarrow{DK} theo overrightarrow{a},overrightarrow{b},overrightarrow{c}
Đọc tiếp
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}\) \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}\) . Gọi I là trung
điểm của \(B'C'\) , K là giao điểm của A 'I và B'D'. Phân tích \(\overrightarrow{DK}\) theo \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB' và CD'. Chứng minh: vectơ A'I = vectơ JC
Xem chi tiết
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, H, K, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh : AB, CD, BC, AD, AC, BD
a) C/M:MN, HK, IJ đồng quy tại G ( G là trọng tâm tứ diện ABCD)
B)CMR: GA + GB+GC+GD=0 (có dấu vecto nha! )
C) CMR: FA +FB+FC+FD =4FG
D)CMR: AB+AC+AD =4AG
Hình chóp SABC đáy vuông tại B.
SA vuông (ABC), SA=a, BC=a căn 2, I là trung điểm BC, J là trung điểm SB, N thuộc AB sao cho AN=2NB.
a) Tính góc (AI,SC)
b) Tính góc (AC,JN)
Xem chi tiết