Bài 1: Vectơ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Cho hình lăng trị tứ giác ABC.ABCD. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA, BB,CC, DD lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :
a) Cùng phương với overrightarrow{IA}
b) Cùng hướng với overrightarrow{IA}
c) Ngược hướng với overrightarrow{IA}
Đọc tiếp
Cho hình lăng trị tứ giác ABC.A'B'C'D'. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh bên AA', BB',CC', DD' lần lượt tại I, K, L, M. Xét các vectơ có các điểm đầu là các điểm I, K, L, M và có các điểm cuối là các đỉnh của lăng trụ. Hãy chỉ ra các vectơ :
a) Cùng phương với \(\overrightarrow{IA}\)
b) Cùng hướng với \(\overrightarrow{IA}\)
c) Ngược hướng với \(\overrightarrow{IA}\)
Trong không gian cho hai hình bình hành ABCD và AB'C'D' chỉ có chung nhau một điểm A. Chứng minh rằng các vectơ \(\overrightarrow{BB'},\overrightarrow{CC'},\overrightarrow{DD'}\) đồng phẳng ?
Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho \(\overrightarrow{MS}=-2\overrightarrow{MA}\) và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho \(\overrightarrow{NB}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{NC}\). Chứng minh rằng 3 vectơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{MN,}\overrightarrow{SC}\) đồng phẳng ?
Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD ta lần lượt lấy các điểm M, N sao cho :
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{BN}{BD}=k,\left(k>0\right)\)
Trên mặt phẳng left(alpharight) cho hình bình hành A_1B_1C_1D_1. Về một phía đối với mặt phẳng left(alpharight) ta dựng hình bình hành A_2B_2C_2D_2. Trên các đoạn A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2 ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :
dfrac{AA_1}{AA_2}dfrac{BB_1}{BB_2}dfrac{CC_1}{CC_2}dfrac{DD_1}{DD_2}3
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hành \(A_1B_1C_1D_1\). Về một phía đối với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) ta dựng hình bình hành \(A_2B_2C_2D_2\). Trên các đoạn \(A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2,D_1D_2\) ta lần lượt lấy các điểm A, B, C, D sao cho :
\(\dfrac{AA_1}{AA_2}=\dfrac{BB_1}{BB_2}=\dfrac{CC_1}{CC_2}=\dfrac{DD_1}{DD_2}=3\)
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành ?
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a√3 . O là tâm hình vuông . Chứng minh (SAC) vuông góc (ABCD) ; (SAC) vuông góc (SBD)
28 tháng 1 2021 lúc 22:29
cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên =a. gọi O là giao diem AB' và A'B. tính cosin của góc giữa BM và OC'
Cho lăng trụ ABC.DEF có G,H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AE, EC, CD, BC, BE. Chứng minh các vecto Ạ, GI, HK đồng phẳng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có P và R lần lượt là trung điểm các cạnh AB và A'D'. Gọi P', Q,Q',R' lần lượt là tâm đối xứng của các hình bình hành ABCD, CDD'C', A'B'C'D', ADD'A'
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{PP'}+\overrightarrow{QQ'}+\overrightarrow{RR'}=\overrightarrow{O}\)
b) Chứng minh hai tam giác PQR và P'Q'R' có trọng tâm trùng nhau