Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẳng A’C và C’D sao cho vecto MA'= -3 vecto MC , vecto NC'= - vecto ND . Đặt vectoBA = A, vecto BB' =b , vecto BC= c. . Hãy biểu thị các vectơ BM và BN qua các vectơ a,b,c? CM: MN// BD'
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng AC'.Một mp(
) cắt các tia AB,AD,AA',AC' lần lượt tại M,N,P,Q.Chứng minh: 
.
cho hình chóp s abcd có đáy abcd là hình chữ nhật CMR : a, SA + SC =SB +SD
b SA^2 +SC^2 = SB^2+SD^2
Cho tứ giác abcd và M,N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Giao tuyến của (ABC) với (BMN) là đường thẳng nào? A. BC B. CN C. BM D. BN
Cho tam giác ABC , về phía ngoài ta dựng tam giác đều ABM , trên cạnh AC về phía trong tam giác ta dựng tam giác đều ACN . Gọi K H, lần lượt là tâm các tam giác đều ABM và ACN . Chứng minh \(BC=\sqrt{3}KH\).
Cho đường tròn (O) đường thẳng d và một điểm P cố định Với mỗi điểm M thuộc đường tròn (O) ta xác định điểm N đối xứng với M qua d . Gọi I là trung điểm của PN . Tìm tập hợp điểm I khi M thay đổi trên đường tròn
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a√3 . O là tâm hình vuông . Chứng minh (SAC) vuông góc (ABCD) ; (SAC) vuông góc (SBD)
Do S.ABCD là chóp tứ giác đều \(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)
Mà \(O\in AC\Rightarrow SO\in\left(SAC\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SO\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SO\perp BD\\AC\perp BD\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
Mà \(BD\in\left(SBD\right)\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)
cho tứ diện đều abcd có ab=cd, bc=ad, ca=bd. giá trị cos(bc,da)
Đề bài thiếu bạn.
Đáy ABC chỉ biết 1 cạnh thì không thể xác định được các góc kia
Cần biết thêm 1 cạnh đáy nữa (ví dụ tam giác ABC vuông cân, hoặc cần thêm độ dài AB hay AC)
