Bài 1: Quy tắc đếm

Câu 9: a,  Gọi số cần lập là \(\overline{abc}\)

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 4 cách chọn. 

+ c có 4 cách chọn.

Vậy ta có: 5.4.4 = 80 số.

Câu b,c mình thấy chắc thiều đề hay sao đó.

Câu 10: a, Gọi số cần lập là: \(\overline{abcd}\) (a ≠0)

Ta có: - a có 6 cách chọn.

          - b có 6 cách chọn.

          - c có 5 cách chọn.

          - d có 4 cách chọn.

* Các thao tác thực hiện liên tiếp nên ta có: 6.6.5.4 = 720 số.

b, Gọi số cần lập là: \(\overline{abcd}\) (a ≠0)

Vì là số lẻ nên d phải là các số 1,5,7,9 .

=> d có 4 cách chọn.

+ a có 5 cách chọn.

+ b có 5 cách chọn.

+ c có 4 cách chọn.

* Các thao tác thực hiện liên tiếp nên ta có: 4.4.5.5= 400 số.

Hàng đơn vị có 3 cách (2;4;6)

Hàng chục có 4 cách

Hàng trăm có 3 cách

Vậy có \(3\cdot4\cdot3=36\left(số\right)\)

Câu 1.

Tờ vé số có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\in A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

\(;a_i\ne a_j\)

Chọn \(a_1\ne0\) nên \(a_1\) có 9 cách chọn.

5 số còn lại là chỉnh hợp chập 5 của 8 số còn lại \(\in A\backslash\left\{a_1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Có \(A_8^5\) cách.

Vậy có tất cả \(A_8^5\cdot9=60480\) vé số.

c

24 số

24 số

để có 4 chữ số khác nhau là số lẻ:

Gọi 4 chữ số là \(\overline{abcd}\)

d có 3 cách chọn {1; 3; 5} (vì là số lẻ)

a có 4 cách chọn số

b có 3 cách chọn số

c có 2 cách chọn số

Theo quy tắc đếm => 3x4x3x2 = 72 số

Gọi số cần tìm là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(\in A=\left\{1;2;3;4;5\right\}\)\(;a_i\ne a_j\)

a)Số đó chia hết cho 2\(\Rightarrow\) Số đó chẵn.

   Chọn \(a_4\in\left\{2;4\right\}\) có 2 cách chọn.

   Chọn \(a_3\) có \(4\) cách.

   Chọn \(a_2\) có 3 cách.

   Chọn \(a_1\) có hai cách.

    \(\Rightarrow\) Có tất cả \(2\cdot4\cdot3\cdot2=48\) số cần lập.

b)Các số tự nhiên có 4 cữ số khác nhau là chỉnh hợp chập 3 của 5.

 \(\Rightarrow\) Có \(A_5^3\)=60 số.

Có tất cả \(60-48=12\) số lẻ cần lập.

15

Gọi số cần lập là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(a=1\)

\(\Rightarrow\) Bộ bcd có \(A_6^3=120\) số

TH2: \(a=2\Rightarrow b=0\) \(\Rightarrow c=1\)

d có 4 cách chọn \(\Rightarrow4\) số

\(\Rightarrow120+4=124\) số