Bài 1: Hàm số lượng giác

ta có y=cos x trong

\(\Rightarrow\) \(\pm\dfrac{\pi}{2}\) \(\le\) cos x \(\le\) cos 0

\(\Leftrightarrow\) 0\(\le\) cos x \(\le\) 1

vậy Min là 0

và Max là 1

đề là gì vậy bạn

chắc bạn viết thiếu

a) sin⁶(4x) + cos⁶(4x) + 2

= (sin²(4x) + cos²(4x))(sin⁴(4x) + cos⁴(4x) - sin²(4x)cos²(4x)) + 2

= 1.((sin²(4x) + cos²(4x))² - 3sin²(4x)cos²(4x)) + 2

= - 3sin²(4x)cos²(4x) + 3

= -\(\dfrac{3}{4}\).(4sin²(4x)cos²(4x) + 3

= -\(\dfrac{3}{4}\).sin²(8x) + 3

vì -1 ≤ sin(8x) ≤ 1 nên 0 ≤ sin²(8x) ≤ 1.

=> min = 3 khi sin(8x) = 0

max = \(\dfrac{9}{4}\) khi sin(8x) = 1

vì -1 ≤ cos(3x) ≤ 1 nên 0 ≤ cos²(3x) ≤ 1

⇒ max = 1 khi cos²(3x) = 0 ⇔ x = \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\)

min = -2 khi cos²(3x) = 1 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}cos\left(3x\right)=-1\\cos\left(3x\right)=1\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(-1\le\sin x\le1\)

\(\Leftrightarrow-2\le2\sin x\le2\)

\(\Leftrightarrow1\le2\sin x+3\le5\)

\(\Leftrightarrow1\le\sqrt{2\sin x+3}\le\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow1\le y\le5\)

Vậy: \(MIN_y=1\) khi \(\sin x=-1\)

\(M AX_y=\sqrt{5}\) khi \(\sin x=1\)

CALC = 50 => LIM=0,5