Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh hy

Tìm GTLN và GTNN của cấc hàm số sau

a, \(\sin^64x+\cos^64x+2\)

b, \(\sin^63x-\cos^63x\)

Ngô Quang Việt
14 tháng 6 2018 lúc 15:53

a) sin6(4x) + cos6(4x) + 2

= (sin2(4x) + cos2(4x))(sin4(4x) + cos4(4x) - sin2(4x)cos2(4x)) + 2

= 1.((sin2(4x) + cos2(4x))2 - 3sin2(4x)cos2(4x)) + 2

= - 3sin2(4x)cos2(4x) + 3

= -\(\dfrac{3}{4}\).(4sin2(4x)cos2(4x) + 3

= -\(\dfrac{3}{4}\).sin2(8x) + 3

vì -1 ≤ sin(8x) ≤ 1 nên 0 ≤ sin2(8x) ≤ 1.

=> min = 3 khi sin(8x) = 0

max = \(\dfrac{9}{4}\) khi sin(8x) = 1


Các câu hỏi tương tự
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
♥ Aoko ♥
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
Thanh Duong
Xem chi tiết
Ṇĝuŷėṇ Ħỏǡŋġ
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Đông Viên
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Hằng
Xem chi tiết