cho hình hộp abcda'b'c'd'.
a, xác định vị trí tương đối của ac và b'd'
b, Chứng minh rằng AC và BD chỉ vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là 1 hình tho
cho hình hộp abcda'b'c'd'.
a, xác định vị trí tương đối của ac và b'd'
b, Chứng minh rằng AC và BD chỉ vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là 1 hình tho
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD. Gọi giao điểm của SB và (MNP) là I. Tính tỉ số IS/IB
cho hình tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho MA = 2MD
a, G là trọng tâm tam giác ABD. Chứng minh rằng: MG // (BCD)
b, H là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: HG // (BCD)
a: Gọi giao điểm của AG với BC là E
Xét ΔABD có
G là trọng tâm
E là giao điểm của AG với BD
Do đó: E là trung điểm của BD và AG=2/3AE
Xét ΔAHD có \(\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{2}{3}\)
nên GM//ED
=>GM//BD
mà BD\(\subset\left(BCD\right)\) và GM không thuộc mp(BCD)
nên GM//(BCD)
b: Gọi giao của AH với BC là F
Xét ΔABC có
H là trọng tâm
F là giao điểm của AH với BC
Do đó: F là trung điểm của BC và AH=2/3AF
Xét ΔAGE có \(\dfrac{AH}{AF}=\dfrac{AG}{AE}=\dfrac{2}{3}\)
nên HG//FE
mà \(FE\subset\left(BCD\right)\);HG không thuộc(BCD)
nên HG//(BCD)
cho hình chóp S. ABCD. Đáy có cặp đối không song song . tìm giao tuyến của
a, (SAC) và ( SBD)
b, ( SAB) và ( SCD)
c, (SAD) và (SBC)
MỌI NGƯỜI GIÚP GIẢI BẢI NÀY VỜI Ạ. MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ
Ai giúp mik giải ví dụ 6 bài 1 sách chân trời sáng tạo 11 trang 93
a)Trong mp(ABCD), gọi \(O=AC\cap BD\)
Trong mp(SAC), gọi \(P=SO\cap AM\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}P\in AM\\P\in SO\subset \left(SBD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\) là giao điểm của AM với (SBD)
b) Trong mp(ABCD), gọi \(E=AN\cap CD\)
Trong mp(SCD), gọi \(Q=ME\cap SD\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}Q\in SD\\Q\in ME\subset\left(AMN\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow Q\) là giao điểm của SD với (AMN)
a: Gọi giao của BC với DO là H
mà DO thuộc (ADO)
nên H=BC giao (ADO)
A thuộc (ABC) giao (ADO)
H thuộc (ABC) giao (ADO)
=>(ABC) giao (ADO)=AH
b: Gọi K là giao của AH với MN
=>K thuộc (ADO) giao (MNP)
P thuộc (ADO) giao (MNP)
=>(ADO) giao (MNP)=KP
Gọi giao của KP với AO là E
=>E=OA giao (MNP)
Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh 2a, sa vuông góc với đáy sa= 5a. Tính khoảng cách từ điểm C tới (scd). Tính khoảng cách từ điểm b đến (scd)
BC vuông góc CD tại C
Kẻ BK vuông góc SC tại K
=>d(B;(SCD))=BK
\(SB=\sqrt{\left(5a\right)^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{29}\)
\(AC=2a\sqrt{2}\)
=>\(SC=a\sqrt{33}\)
Vì BC^2+BS^2=SC^2
nên ΔSBC vuông tại B
\(BK=\dfrac{BS\cdot BC}{SC}=\dfrac{2\sqrt{29}\cdot a}{\sqrt{33}}\)