§1. Đại cương về phương trình

Tập xác định \(D=\left[-1;1\right]\)

Phương trình đã cho viết lại như sau :

\(\left(1+x\right)+2\left(1-x\right)-2\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-3\sqrt{1-x^2}=0\)    (a)

Đặt \(u=\sqrt{1+x}\) và \(v=\sqrt{1-x}\); \(\left(u\ge0;v\ge0\right)\), ta được :

\(u^2+2v^2-2v+u-3uv=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u^2-2uv\right)+\left(u-2v\right)-\left(uv-2v^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u-2v\right)\left(u-v+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=2v\\u-v+1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{1+x}=1\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{5};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)

\(x^4-8x^3+6x^2+24x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-6x^3-3x^2\right)+\left(-2x^3+12x^2+6x\right)+\left(-3x^2+18x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-6x-3\right)-2x\left(x^2-6x-3\right)-3\left(x^2-6x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-6x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\\x^2-6x-3=0\end{array}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1\\x=3\\x=3+2\sqrt{3}\\x=3-2\sqrt{3}\end{array}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình : \(S=\left\{-1;3-2\sqrt{3};3;3+2\sqrt{3}\right\}\)

Xét 2 trường hợp:

Th1:x^2-2x+m-x^2-3x+m+1=0

Th2:x^2-2x+m+x^2+3x-m-1=0

lập đenta ra là dc

2. đặt  \(\sqrt[3]{2-x}=a\) và \(\sqrt[3]{7+x}=b\)

thì ta có hệ pt \(\int_{a^3+b^3=9}^{a^2+b^2-ab=3}\) <=>\(\int_{a^2-ab+b^2=3}^{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9}\)<=>\(\int_{a^3+b^3=9}^{a+b=9:3=3}\)

đến đây bạn tự giải nốt nhé

1. \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}-\sqrt{x-1}=0\) (ĐKXĐ : \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-1}-3\right)-\left(\sqrt{3x-2}-2\right)-\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{5x-1-3^2}{\sqrt{5x-1}+3}\right)-\left(\frac{3x-2-2^2}{\sqrt{3x-2}+2}\right)-\left(\frac{x-1-1^2}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-1}+3}-\frac{3}{\sqrt{3x-2}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right)=0\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

thanks mà ko tick cho 1 cái

Hình như là 1 thẻ 40k, đổi ra tiền mặt được 1 tờ 60k đó bạn 

thẻ j

x=1.38205946916783;

x = -(53607487*i+13522806)/53857422

;x = (53607487*i-13522806)/53857422;

2x(1-\(\sqrt{2x^2+1}\))+căn(3x^3+3)=0

vì căn...>=0

=>......

- Số hạng thứ nhất:5 = 7 x 1 x 1 -2

- Số hạng thứ hai: 26 = 7 x 2 x 2 – 2

- Số hạng thứ ba: 61 = 7 x 3 x 3 – 2

- Số hạng thứ tư:  110 = 7 x 4 x 4 – 2

Từ đó suy ra số hạng thứ 50 là: 7 x 50 x 50 – 2 = 17498

16.88580876