\(\Rightarrow4y+y.sinx-y.cosx=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)sinx+\left(1+y\right)cosx=4y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(1-y\right)^2+\left(1+y\right)^2\ge\left(4y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow14y^2\le2\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{7}}{7}\le y\le\dfrac{\sqrt{7}}{7}\)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1,\(y=sin\dfrac{3x+2}{2x-1}\)
2,\(y=tan\left(3x+\dfrac{2\pi}{5}\right)\)
3,\(y=cot\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
4,\(y=\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
5,\(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\)
6,\(y=\dfrac{\sqrt{1-sinx}}{cosx}\)
7,\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
8,\(y=\dfrac{1+tanx}{1+sinx}\)
9,\(y=\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)
tìm tập xác định của hàm số
a. y=\(\dfrac{sinx}{cosx-1}\)
b.y=\(\sqrt{sinx-1}\)
c.y=\(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)
1> 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
2> cos2x + 3sin2x + 5 sinx - 3cosx = 3
3> \(\dfrac{\sqrt{2}*(cosx - sinx)}{cotx - 1}\) = \(\dfrac{1}{tanx + cot2x}\)
4> (2cosx - 1)*(2sinx + cosx) = sin2x - sinx
Giải phương trình:
a, \(cos^3x-sin^3x=cosx+sinx\).
b, \(2sinx+2\sqrt{3}cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}\).
Giải phương trình: \(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{1}{sin3x+cosx}-\dfrac{1}{cos3x-sinx}\)
Tìm TXĐ của hàm số \(y=\dfrac{sinx}{\sqrt{3}sinx+cosx}\)
Tìm GTNN của hàm số \(y=\dfrac{sinx+1}{cosx+2}\)
Tìm GTLN của hàm số \(y=\dfrac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4}\)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
a, Cho 0<x<\(\dfrac{\Pi}{4}\) .Chứng minh : sinx<cosx
b, Cho \(\dfrac{\Pi}{4}< x< \dfrac{\Pi}{2}\) .Chứng minh : sinx> cosx
