Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh hy

Tìm GTNN của hàm số \(y=\dfrac{sinx+1}{cosx+2}\)

Tìm GTLN của hàm số \(y=\dfrac{cosx+2sinx+3}{2cosx-sinx+4}\)

TFBoys
1 tháng 8 2018 lúc 21:31

1. Do \(\cos x+2>0\forall x\in R\) \(\Rightarrow\) Hàm số xác định \(\forall x\in R\)

\(y=\dfrac{\sin x+1}{\cos x+2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(y\cos x-\sin x=1-2y\)

pt có nghiệm \(\Leftrightarrow y^2+\left(-1\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3y^2-4y\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le y\le\dfrac{4}{3}\)

2. \(y=\dfrac{\cos x+2\sin x+3}{2\cos x-\sin x+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\cos x-\left(y+2\right)\sin x=3-4y\)

pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge\left(3-4y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow11y^2-24y+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le y\le2\)

kiểm tra giúp mình xem có sai sót gì không...


Các câu hỏi tương tự
Lan Gia Huy
Xem chi tiết
ko có tên
Xem chi tiết
Kamato Heiji
Xem chi tiết
Thiên Yết
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Charlotte Grace
Xem chi tiết
minh hy
Xem chi tiết