Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cathy Trang

x/y+z+1 = y/x+z+2 = z/x+y-3 = x+y+z

soyeon_Tiểubàng giải
13 tháng 11 2016 lúc 10:59

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}=\frac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{1}{2}=x+y+z\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\x+z=\frac{1}{2}-y\\y+z=\frac{1}{2}-x\end{cases}\)

Thay vào đề bài ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+2}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-3}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}-x}=\frac{y}{\frac{5}{2}-y}=\frac{z}{\frac{-5}{2}-z}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{5}{2}-y\\2z=\frac{-5}{2}-z\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{5}{2}\\3z=\frac{-5}{2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}\)

Vậy ...

Isolde Moria
13 tháng 11 2016 lúc 10:58

(+) x+y+z=0

=> x=y=z=0

(+) \(x+y+z\ne0\)

Ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}\)

ÁP dụng tc của dãy tỉ số bàng nhau ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=\frac{x+y+x}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}\)

Vậy ....

Isolde Moria
13 tháng 11 2016 lúc 11:01

soyeon_Tiểubàng giải

Nếu x+y+x=0

=> vô nghĩa


Các câu hỏi tương tự
Cathy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyen An
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Cô Độc
Xem chi tiết
Bảo Ngọc cute
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Jack Kenvin
Xem chi tiết