Gọi pt đường thẳng AB có dạng \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+b=1\\2a+b=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=6x-17\)
Để A;B;C tạo thành tam giác \(\Leftrightarrow A;B;C\) ko thẳng hàng
\(\Rightarrow C\notin AB\)
\(\Rightarrow6.\left(-1\right)-17\ne m+2\)
\(\Leftrightarrow m\ne-25\)
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Cho phương trình bậc 2: (m - 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để phương trình có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của phương trình.
1) Xác định giá trị m để ba điểm A(2,1) , B(-2,2) , C(m-1,m) là ba điểm thẳng hàng . 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y = mx+1 và parabol (P) : y =2x2 . Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3) . Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y2) và B(x2;y2) . Hãy tính giá trị của T=x1x2+y1y2.
Cho tam giác ABC có diện tích 81 cm2. Qua điểm M nằm trong tam giác, vẽ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác, tạo thành 3 hình bình hành và ba tam giác nhỏ. Biết diện tích 2 trong 3 tam giác nhỏ bằng 4 và 16 cm2. Tính diện tích tam giác thứ 3.
Cho hàm số \(y=\left(m-2\right)x+4+m\) . Tìm m để:a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1 ; 2).b) Đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4
1 tìm m để đt y=(m^2+1)x+m song song với đt y=2x-1
2 cmr A(1;-1) b(3;1) c(0;-2) thẳng hàng
9 tìm a,b đt y=ax+b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt đt 2x-y=3 tại điểm có tung độ bằng -1
(Làm hộ mình câu b nha)
Cho các hàm số: \(y=x^2\) và y=-x+2.
a)Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của AB
b) Xác định tọa độ của điểm M thuộc DTHS: \(y=x^2\) sao cho tam giác ABM cân tại M
cho (P) y=\(\frac{1}{4}\)x\(^2\)và(d)y=mx-2m+5
a) gọi A có hoành độ x=-2 tim m để điểm A nằm trên (d) . Khi đó tìm giao điểm thứ 2 B khác A của (d) với (P)
b)tim m để (d) cùng với hai trục toa độ Oy,Ox tạo thành một tam giác cân
c)chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M,N với mọigiá trị m .tìm m để M và N đối xứng với nhau I (2,5)
Câu 1)
a; Thực hiện các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức sau : A =√3(√3-2)+√12
b; Tìm x, \(\sqrt{x+2}\) =2
Câu 2)
Cho biểu thức P=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a; Với giá trị nào của x thì biểu thức P xác định?
b; Rút gọn biểu thức P.
Câu 3)
Cho hàm số y=(m-1)x+2 (d1)
a; Xác định m để hàm số đồng biến R
b; Với m=2, tìm tạo độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) : y=2x-3
c; Trong mặt phẳng tạo độ Oxy, xác định m để khoảng cách từ góc tọa độ O đến đường thẳng (d1) có giá trị lớn nhất.
