Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Xác định các số a, b, c sao cho: \(\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2.\left(x+2\right)}=\dfrac{a}{x+1}+\dfrac{b}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{c}{x+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 12 2020 lúc 15:13

Quy đồng vế phải:

\(VP=\dfrac{a\left(x+1\right)\left(x+2\right)+b\left(x+2\right)+c\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{ax^2+3ax+2a+bx+2b+cx^2+2cx+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+c\right)x^2+\left(3a+b+2c\right)x+2a+2b+c}{\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

Đồng nhất hệ số với tử số vế trái ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+c=0\\3a+b+2c=0\\2a+2b+c=1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Nhóc Bin
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nhật Minh
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
What is love?
Xem chi tiết
Huyen Le
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết