Question

x/5 = y/3; y/4 = z/7 và 3x + 4y - 5z = (-24)

Answer 1

`#040911`

Ta có:

`x/5 = y/3 => x/20 = y/12`

`y/4 = z/7 => y/12 = z/21`

`=> x/20 = y/12 = z/21`

`x/20 = y/12 = z/21 => (3x)/60 = (4y)/48 = (5z)/105`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(3x)/60 = (4y)/48 = (5z)/105 = (3x + 4y - 5z)/(60 + 48 - 105) = (-24)/3 = -8`

`=> x/20 = y/12 = z/21 = -8`

`=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x=-8\cdot20=-160\\y=-8\cdot12=-96\\z=-8\cdot21=-168\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x = -160; y = -96; z = -168.`

Answer 2

x/5=y/3

=>x/20=y/12

y/4=z/7

=>y/12=z/21

=>x/20=y/12=z/21

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{3x+4y-5z}{3\cdot20+4\cdot12-5\cdot21}=\dfrac{-24}{48}=\dfrac{-1}{2}\)

=>x=-10; y=-6; z=-21/2