Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ga Mo

x4 + 4=5x(x2 - 2)

b/x4 + (x - 1)4 = 97

c/x4 + 4x3 + x2 - 4x +1 = 0

d/ 3x4 + 10x3 - 3x2 - 10x +3 = 0

Giải gấp mình cần lắm. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

Akai Haruma
12 tháng 5 2020 lúc 21:22

Bài 1:

$x^4+4=5x(x^2-2)$

$\Leftrightarrow x^4-5x^3+10x+4=0$

$\Leftrightarrow x^3(x+1)-6x^2(x+1)+6x(x+1)+4(x+1)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x^3-6x^2+6x+4)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2(x-2)-4x(x-2)-2(x-2)]=0$

$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)(x^2-4x-2)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x-2=0\\ x^2-4x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=2\\ (x-2)^2=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=2\\ x=2\pm \sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy.........

Akai Haruma
12 tháng 5 2020 lúc 21:26

Bài 2:

Đặt $x-\frac{1}{2}=a$ thì PT trở thành:

$(a+\frac{1}{2})^4+(a-\frac{1}{2})^4=97$

$\Leftrightarrow 2a^4+3a^2+\frac{1}{8}=97$

$\Leftrightarrow 2a^4+3a^2=\frac{775}{8}$

Đặt $a^2=t(t\geq 0)$ thì:

$2t^2+3t=\frac{775}{8}$

$\Leftrightarrow 16t^2+24t=775$

$\Leftrightarrow (4t+3)^2=784$

$\Rightarrow 4t+3=\pm 28\Rightarrow t=\frac{25}{4}$ (do $t\geq 0$)

$\Leftrightarrow a^2=\frac{25}{4}\Rightarrow a=\pm \frac{5}{2}$

$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-2$

Vậy.........

Akai Haruma
12 tháng 5 2020 lúc 21:31

Bài 3:

$x^4+4x^3+x^2-4x+1=0$

$\Leftrightarrow (x^4+4x^3+4x^2)-3x^2-4x+1=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)-x^2+1=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x)^2-2(x^2+2x)+1-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2x-1)^2-x^2=0$

$\Leftrightarrow (x^2+x-1)(x^2+3x-1)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+x-1=0\\ x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{-3\pm \sqrt{!3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......

Akai Haruma
12 tháng 5 2020 lúc 21:46

Bài 4:

$3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=0$

Ta đi phân tích $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3$ thành nhân tử

Đặt $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+ax+b)(3x^2+cx+d)$ với $a,b,c,d$ là các số nguyên

$\Leftrightarrow 3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=3x^4+x^3(c+3a)+x^2(d+ac+3b)+x(ad+bc)+bd$

Đồng nhất hệ số:

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c+3a=10\\ d+ac+3b=-3\\ ad+bc=-10\\ bd=3\end{matrix}\right.\). Từ $bd=3$. Giả sử $b=-1$

$\Rightarrow d=-3$. Thay vào hệ có được $ac=3; c+3a=10\Rightarrow a=3; c=1$

Vậy $3x^4+10x^3-3x^2-10x+3=(x^2+3x-1)(3x^2+x-3)$

$\Leftrightarrow (x^2+3x-1)(3x^2+x-3)=0$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3x-1=0\\ 3x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{-3\pm \sqrt{13}}{2}\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{37}}{6}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Truong Vu
Xem chi tiết
Lê Thúy Kiều
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Đặng Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết