Lời giải:
Bạn sử dụng 2 hằng đẳng thức cơ bản là:
\(a^3+b^3+3ab(a+b)=(a+b)^3\)
\(a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\)
---------------------
Áp dụng vào bài toán:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=(x^3+y^3+3x^2y+3xy^2-3x^2y-3xy^2)+z^3-3xyz\)
\(=[(x+y)^3-3xy(x+y)]+z^3-3xyz\)
\(=(x+y)^3+z^3-[3xy(x+y)+3xyz]\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-(x+y)z+z^2-3xy]\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
