|x+2|-6x=1
=> |x+2|=6x+1
=> |x+2| ≥0 với mọi x
=> 6x+1≥0
=> 6x ≥-1
=> x≥-1/6
Khi đó |x+2|=6x+1
x+2=6x+1 hoặc x+2=-(x-1)
x-6x=1-2 hoặc x+2=-6x-1
-5x=-1 hoặc x+6x=-2 - 1
x=1/5 hoặc 7x =-3
x=1/5 ( nhận ) hoặc x=-3/7 ( loại )
Vậy x=1/5
CÁC BẠN GIẢNG LẠI CHO MK BÀI NÀY VỚI MK KHONG HIỂU GÌ CẢ ! MAI MK CÓ KIỂM TRA RỒI ! GIÚP MK VỚI !
Đầu tiên là tính chất cơ bản của trị tuyệt đối: \(\left|A\right|\ge0\) với A là một biểu thức bất kì
Cho nên, để pt \(\left|A\right|=a\) có nghiệm thì điều kiện ban đầu là \(a\ge0\)
Ví dụ như sau:
\(\left|x+1\right|=1\)
Ta thấy \(1>0\) nên pt này có nghiệm
Còn pt: \(\left|x+1\right|=-1\)
Thì \(-1< 0\) nên pt này vô nghiệm
Do đó, ở 1 pt nếu 1 vế là trị tuyệt đối, 1 vế là biểu thức theo x thì đầu tiên ta phải tìm điều kiện cho biểu thức vế phải không âm
Ví dụ:
\(\left|3x+2\right|=2x-1\)
Thì đầu tiên phải tìm điều kiện để vế phải ko âm, nghĩa là:
\(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Xong bước tìm điều kiện, giờ đến giải pt
//
Phương trình trị tuyệt đối có dạng: \(\left|A\right|=a\) (với \(a\ge0\)) thì ta suy ra:
\(\left[{}\begin{matrix}A=a\\A=-a\end{matrix}\right.\)
Ví dụ như sau:
\(\left|2x+3\right|=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=1\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\) sau đó giải pt bình thường
Nếu vế phải là biểu thức của x thì cũng làm y hệt thôi, ví dụ như sau:
\(\left|3x+2\right|=2x-1\)
Sau khi đã xong bước tìm điều kiện bên trên, pt trở thành:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=2x-1\\3x+2=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)
Và giải bình thường.
Sau khi giải xong, nhớ đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện ban đầu, nếu thỏa mãn thì nhận, còn ko thì phải loại.
Ví dụ 1 bài toán đầy đủ:
\(\left|5x-3\right|-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-3\right|=2x-5\) (đầu tiên, biến đổi về dạng \(\left|A\right|=a\))
Do \(\left|5x-3\right|\ge0\Rightarrow2x-5\ge0\Rightarrow x\ge\frac{5}{2}\) (tìm điều kiện cho vế phải)
Khi đó:
\(\left|5x-3\right|=2x-5\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=2x-5\\5x-3=-\left(2x-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-2\\7x=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{2}{3}< \frac{5}{2}\\x=\frac{8}{7}< \frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
2 nghiệm vừa tìm được đều nhỏ hơn \(\frac{5}{2}\) (không thỏa mãn) nên pt vô nghiệm
