Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vi pe

Với giá trị nào của x ∈ Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên

\(A=\dfrac{3}{X-1}\) B\(=\dfrac{X-2}{X+3}\) C\(=\dfrac{2X+1}{X-3}\) D=\(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)

Ha Hoang Vu Nhat
27 tháng 4 2017 lúc 23:22

A=\(\dfrac{3}{x-1}\)

Để \(\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên thì

3\(⋮x-1\)

=> x-1\(\in\)Ư(3)=\(\left\{\pm3;\pm1\right\}\)

Ta có bảng sau:

x-1 3 -3 1 -1
x 4 -2 2 0

=> x\(\in\left\{4;\pm2;0\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))

Vậy để \(\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên thì x\(\in\left\{4;\pm2;0\right\}\)

B=\(\dfrac{x-2}{x+3}\)

Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị là số nguyên thì

\(x-2⋮x+3\)

<=> \(x+3-5⋮x+3\)

<=> -5\(⋮\)x+3

=> x+3\(\in\)Ư(-5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau:

x+3 1 -1 5 -5
x -2 -4 2 -8

=> x\(\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))

Vậy để\(\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị nguyên thì x\(\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\)

Ha Hoang Vu Nhat
28 tháng 4 2017 lúc 11:05

C=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)

Để \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) có giá trị là số nguyên thì

\(2x+1⋮x-3\)

<=> (x-3)+(x-3)+7\(⋮\)x-3

<=> 2(x-3)+7\(⋮\)x-3

<=> 7\(⋮x-3\)

=> x-3\(\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau:

x-3 1 -1 7 -7
x 4 2 10 -4

=> x\(\in\left\{\pm4;2;10\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))

Vậy để \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) có giá trị là số nguyên thì x\(\in\left\{\pm4;2;10\right\}\)

D=\(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)

Áp dụng hằng đẳng thức ta có:

\(\dfrac{x^2-1}{x+1}\) =\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)= x-1

=> để x-1 có giá trị nguyên thì x\(\in Z\)

hay để \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\) có giá trị nguyên thì x\(\in Z\)

Vậy để \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)có giá trị nguyên thì \(x\in Z\)

Hoàng Thị Ngọc Anh
27 tháng 4 2017 lúc 22:58

Gợi ý cách tách:

B = \(\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{\left(x+3\right)-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\)

\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\)

Rồi đến đó bạn tự xét ước và các trg hợp nhé!


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
Soong Hye Kyo
Xem chi tiết
agelina jolie
Xem chi tiết
đỗ thùy linh
Xem chi tiết
đoraemon
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Bảo Đăng
Xem chi tiết