Question

1)tìm x

a)\(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{7}=\dfrac{3}{10}\) b)\(\dfrac{11}{12}-\left(\dfrac{2}{5}+x\right)=\dfrac{2}{3}\) c)\(2\cdot\left(2x-\dfrac{1}{7}\right)=0\) d)\(\left(3-2x\right)\left(7x-\dfrac{1}{8}\right)=0\)

2)xác định giá trị của để:

a)\(\dfrac{x+3}{x-5}\)có giá trị âm b)\(\left(x+\dfrac{2}{3}\right)\cdot\left(x-2\right)>0\)

giúp mình !

Answer 1

a) \(\dfrac{x+3}{x-5}=\dfrac{x-5+8}{x-5}=\dfrac{x-5}{x-5}+\dfrac{8}{x-5}=1+\dfrac{8}{x-5}\)

Để \(\dfrac{x+3}{x-5}\) có giá trị âm thì \(8⋮x-5\) và \(x-5< 0\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

Để \(x-5< 0\Rightarrow x< 5\)

Nên \(x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;-8\right\}\)

~ Học tốt ~

Answer 2

1) Tìm x

a) B(32) = { 0 , 32 , 64 , 96 , 128 ; 160 ; 192 ; ... }

b) \(\dfrac{11}{12}\) - ( \(\dfrac{2}{5}\) +x ) = \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5}\) + x = \(\dfrac{11}{12}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5}\) +x = \(\dfrac{1}{4}\)

x = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{2}{5}\)

x = \(\dfrac{-3}{20}\)

B(41 ) = { 0 , 41 , 82 , 123 , 164 , 205 , .... }

c ) 2.( 2x-\(\dfrac{1}{7}\) ) = 0

=> \(2\text{x}-\dfrac{1}{7}\) = 0

=> 2x = \(\dfrac{1}{7}\)

=> x = \(\dfrac{1}{14}\)

d) ( 3 - 2x ) (7x - \(\dfrac{1}{8}\) ) = 0

=> 3-2x = 0 hoặc 7x - \(\dfrac{1}{8}\) =0

* Nếu 3 - 2x = 0

=> 2x = 3

=> x = \(\dfrac{3}{2}\)

*Nếu 7x - \(\dfrac{1}{8}\) = 0

=> 7x = \(\dfrac{1}{8}\)

=> x = \(\dfrac{1}{56}\)

Vậy x = \(\dfrac{3}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{1}{56}\)

2) Xác định giá trị của x để :

a) \(\dfrac{x+3}{x-5}\) có giá trị âm

=> x+3 phải là số nguyên dương

=> x-5 phải là số nguyên âm

b) Để ( \(x+\dfrac{2}{3}\) ) . ( x - 2 ) > 0

=> ( \(x+\dfrac{2}{3}\) ) và ( x-2 ) \(\in\) N*

Answer 3

Để \(\left(x+\dfrac{2}{3}\right).\left(x-2\right)< 0\)

Thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)< 0\\\left(x-2\right)>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)>0\\\left(x-2\right)< 2\end{matrix}\right.\)

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)< 0\\\left(x-2\right)>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -\dfrac{2}{3}\\x>2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị của x ở biểu thức này.

Xét \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{2}{3}\right)>0\\\left(x-2\right)< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-\dfrac{2}{3}\\x< 2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(-\dfrac{2}{3}< x< 2\)

~ Học tốt ~